函数y＝3cos²x-4cosx+1,x∈[π 3,2π 3]的最小值是

y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x=2(12cos2x−12sin2x)+3sin2x=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)∴函数y＝2cos(x+π4)cos(x−

∵y＝2cos(x+π4)cos(π4−x)=2（cosxcosπ4-sinxsinπ4）（cosxcosπ4+sinxsinπ4）=2×22×22×（cosx-sinx）（cosx+sinx）=co

用-x代入可得左边括号为-x+π/3因为cos是偶函数所以左边括号等于π/3-x；右边一个括号里面刚好是-x-π/3同理知道等于x+π/3所以相当于左右两个换了一下顺序所以为偶函数

∵y=cosx+cos（x-π3）=cosx+cosxcosπ3+sinxsinπ3=32cosx+32sinx=3（cosπ6cosx+sinπ6sinx）=3cos（x-π6），∵-1≤cos（x

∵y=cos（2x-3π4）-22sin2x=cos2xcos3π4+sin2xsin3π4-2（1-cos2x）=22cos2x+22sin2x−2=sin（2x+π4）-2∴T=2π2=π&nbs

因为y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)，所以结合诱导公式可得：y=tanx，所以根据正切函数的周期公式T=πω可得函数y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)的周期为：π．故答案为：π．

y=2（2cos²x-1）+2倍根号三sin2xy=2cos2x+2倍根号三sin2xy=4（1/2倍cos2x+根号三/2倍sin2x）y=4sin（π/6+2x）三角函数解析式有了想要什

y=cosx+cos(x+π/3)=cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)=3cosx/2-√3sinx/2=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)=√3si

由2kπ-π≤12x-π3≤2kπ，k∈Z，解得4kπ-43π≤x≤4kπ+2π3，k∈Z，因为x∈[-2π，2π]，所以函数的单调增区间为：（-43π，23π）；故答案为：（-43π，23π）．

y＝cos^2x-sinx=1-sin²x-sinx=-(sinx+1/2)²+5/4所以当sinx=-1/2时,有最大值=5/4当sinx=1时,有最小值=1-1-1=-1值域为

y'=-sin(4-3X)*(-3)=3sin(4-3X)

由y=cosx的图象先向左平移π3个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的13倍，即可得到y=cos（3x+π3）的图象．故答案为：左；π3；缩小；13．

y＝sinx+cos(x−π6)=sinx+32cosx+12sinx=32sinx+32cosx=3sin（x+π6）所以函数的最大值为：3；最小值为：−3故答案为：3和−3

把函数y＝cos(x+4π3)的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得的函数为y＝cos(x+4π3−θ)，它是偶函数，所以θ=π3+kπ，k∈Z．故答案为：π3．

函数y＝cos2(x+π4)−sin2(x+π4)=cos2(x+π4)=-sin2x，∴T＝2π2＝π．故答案为π．

y＝cos(2x－派/2)=sin2xA最小正周期为派的奇函数

再答：��������

由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π

由2kπ≤2x+π4≤2kπ+π，即kπ-π8≤x≤kπ+3π8，k∈Z故函数的单调减区间为[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)，故答案为：[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)．

y=4cos（x/3）得出：x=3arccos（y/4)∴反函数为：y=3arccos（x/4）反函数的定义域就是原函数的值域,0