函数y＝3-2cos(2x 3 π 3)的最大值为 ,此时自变量x的取值集合是

y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x=2(12cos2x−12sin2x)+3sin2x=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)∴函数y＝2cos(x+π4)cos(x−

∵y=cos（x2-π3）的单调递减区间即为y=-cos（x2-π3）的单调递增区间，由2kπ≤x2-π3≤2kπ+π（k∈Z）得：2π3+4kπ≤x≤8π3+4kπ（k∈Z），∴函数y=-cos（x

（1）y′=3x2-4x+1 （2分）     由y′=0，得x1＝13，x2＝1．（4分）所以，对任意x∈[23，1]，都有y′＜0，因而

∵0≤x≤2π，∴-π3≤x2-π3≤2π3，∴-12≤cos（x2-π3）≤1，故函数的值域为：[-12，1]，故答案为：[-12，1]．

∵y＝cos(2x+π3)＝sin(2x+5π6)＝sin2(x+5π12)，只需将函数y=sin2x的图象向左平移5π12个单位得到函数y＝cos(2x+π3)的图象．故选A．

∵y=cos（2x-3π4）-22sin2x=cos2xcos3π4+sin2xsin3π4-2（1-cos2x）=22cos2x+22sin2x−2=sin（2x+π4）-2∴T=2π2=π&nbs

因为y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)，所以结合诱导公式可得：y=tanx，所以根据正切函数的周期公式T=πω可得函数y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)的周期为：π．故答案为：π．

这个函数就是一个cos函数,因此值域是[-2,2]再问：x属于(0，π/2）再答：晕，算2x-π/6的值定义域，然后算就可以了

y=(sin^2+1)(cos^2+3)=sin^2·cos^2+3sin^2+cos^2+3=sin^2·cos^2+2sin^2+（sin^2+cos^2）+3=sin^2·cos^2+2sin^

y＝32sin2x+12cos2x+12cos2x−32sin2x＝cos2x．所以函数的最大值为1故答案为：1

由2kπ-π≤12x-π3≤2kπ，k∈Z，解得4kπ-43π≤x≤4kπ+2π3，k∈Z，因为x∈[-2π，2π]，所以函数的单调增区间为：（-43π，23π）；故答案为：（-43π，23π）．

y＝cos^2x-sinx=1-sin²x-sinx=-(sinx+1/2)²+5/4所以当sinx=-1/2时,有最大值=5/4当sinx=1时,有最小值=1-1-1=-1值域为

∵y＝cos(2x+π3)＝sin(2x+5π6)＝sin2(x+5π12)，只需将函数y=sin2x的图象向左平移5π12个单位得到函数y＝cos(2x+π3)的图象．故答案为：5π12．

把函数y＝cos(x+4π3)的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得的函数为y＝cos(x+4π3−θ)，它是偶函数，所以θ=π3+kπ，k∈Z．故答案为：π3．

函数y＝cos2(x+π4)−sin2(x+π4)=cos2(x+π4)=-sin2x，∴T＝2π2＝π．故答案为π．

y＝cos(2x－派/2)=sin2xA最小正周期为派的奇函数

∵y=cos（π3-2x）-cos2x=12cos2x+32sin2x-cos2x=32sin2x-12cos2x=sin（2x-π6），∴其最小正周期T=2π2=π．故答案为：π．

由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π

由2kπ≤2x+π4≤2kπ+π，即kπ-π8≤x≤kπ+3π8，k∈Z故函数的单调减区间为[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)，故答案为：[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)．

y=x³-6x²+12x-8-x³=-6x²+12x-8=-6(x-1)²-2所以x=1,y最大=-2