函数y=−cos(x2−π3)y=−cos⁡(x2−π3)的单调递增区间是-

y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x=2(12cos2x−12sin2x)+3sin2x=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)∴函数y＝2cos(x+π4)cos(x−

∵令x2−π3∈[-π+2kπ，2kπ]，（k∈Z）可得x∈[-4π3+4kπ，2π3+4kπ]，（k∈Z）∴函数y=cos（x2−π3）的单调递增区间是[-4π3+4kπ，2π3+4kπ]，（k∈Z

（1）函数f(x)＝2cos(π3−x2)=2cos（x2−π3），令2k-π≤x2−π3≤2kπk∈z，可得x∈[4kπ−4π3，4kπ+2π3]  ， k∈Z，故函数

∵y=cos（x2-π3）的单调递减区间即为y=-cos（x2-π3）的单调递增区间，由2kπ≤x2-π3≤2kπ+π（k∈Z）得：2π3+4kπ≤x≤8π3+4kπ（k∈Z），∴函数y=-cos（x

y=12[1+cos2（x-π12]+12[1-cos2（x+π12]-1=12[cos（2x-π6）-cos（2x+π6）]=sinπ6•sinx=12sinx．T=π．故答案为：π．

这个函数应该是y=cos(πx/3+φ)吧?少了一个x,由πx/3+φ)=kπ,将x=9π/4代入得到φ=-3π/4+kπ,令k=1得φ=π/4,所以函数y=sin(2x-φ)的增区间由不等式-π/2

∵0≤x≤2π，∴-π3≤x2-π3≤2π3，∴-12≤cos（x2-π3）≤1，故函数的值域为：[-12，1]，故答案为：[-12，1]．

由三角函数的周期公式，可得T=2π25=5π，即函数的最小正周期为5π故答案为：5π

∵y=cos（π6−x）=cos（x-π6），由2kπ-π≤x-π6≤2kπ，k∈Z得：2kπ-56π≤x≤2kπ+π6，k∈Z．∴原函数的单调递增区间为[2kπ-56π，2kπ+π6]（k∈Z）．故

（1）f（x）=sin2ωx+3cos2ωx-1=2sin（2ωx+π3）-1，由f（x）=0得：2sin（2ωx+π3）-1=0，∴sin（2ωx+π3）=12，∵x1、x2是函数y=f（x）的两个

∵y=cosx+cos（x-π3）=cosx+cosxcosπ3+sinxsinπ3=32cosx+32sinx=3（cosπ6cosx+sinπ6sinx）=3cos（x-π6），∵-1≤cos（x

因为y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)，所以结合诱导公式可得：y=tanx，所以根据正切函数的周期公式T=πω可得函数y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)的周期为：π．故答案为：π．

（1）f(x)＝3sin(x+π2)+sinx=3cosx+sinx（2分）=2(12sinx+32cosx)=2sin(x+π3)．（4分）所以f（x）的最小正周期为2π．（6分）（2）∵将f（x）

y=cosx+cos(x+π/3)=cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)=3cosx/2-√3sinx/2=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)=√3si

由2kπ-π≤12x-π3≤2kπ，k∈Z，解得4kπ-43π≤x≤4kπ+2π3，k∈Z，因为x∈[-2π，2π]，所以函数的单调增区间为：（-43π，23π）；故答案为：（-43π，23π）．

由y=cosx的图象先向左平移π3个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的13倍，即可得到y=cos（3x+π3）的图象．故答案为：左；π3；缩小；13．

y＝sinx+cos(x−π6)=sinx+32cosx+12sinx=32sinx+32cosx=3sin（x+π6）所以函数的最大值为：3；最小值为：−3故答案为：3和−3

∵y=cos（x2-π6）-sin（x2-π6）=2cos（x2+π12），∴由2kπ-π≤x2+π12≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（x2-π6）-sin（x2-π6）的单调递增区间，由2kπ

y=cos(1−x)2π=cos（π2-x2）=sinπ2x，∴函数的最小正周期T=2ππ2=4．故答案为：4

由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π