函数y=X+x分之一在区间[1,6]上的最大值和最小值'-搜答案-智慧作业帮

y'=1-1/x^2y"=2x^(-3)y'=0x=1or-1当x>1时,y'>0,单调递增当-1-∞x>0,y">0,说明是凹的x

答：求单调递增区间,可以用导数来求y=x-1/xy'(x)=1+1/x²>=0恒成立所以：两个分支都是单调递增函数所以：单调递增区间为（-∞,0）或者（0,+∞）再问：请问”两个分支都是单调

设任意x1,x2∈(0,1],且x1f(x2)所以f(x)在(0,1]上是减函数

证明,在【1,+∞)上任取x1,x2.设x1

A=【0,1/2】再问：过程再答：y=IxI(1-x)当x1时y=IxI(1-x)=-x(x-1)=-x^2+x很明显也是减函数只需要讨论0=

x趋于1,ln(x-1)趋于负无穷x趋于正无穷,ln(x-1)趋于正无穷所以在(2,3)有界选D

设0

分子是1么?设x2>x1≥1f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(x2x1-1)/x2x1x2-x1>0x2x1-1>0x2x1>0所以f(x2)-f(x1

方法一：求导y=x＋1/x则：y'=1－1/x²当x>=1时,1/x²

f'(x)=1-(1/x^2)在（0,1)上f'(x)

设：x1>x2>0,则：f(x1)－f(x2)=(1/x1)－(1/x2)=(x2－x1)/(x1x2)因为：x1>x2>0,则：x1x2>0、x2－x1

设x1,x2∈（0,1]且x11,1-1/(x1x2)

y=x^2-3x+2在区间（-∞,3/2）是减函数在区间[3/2,+∞）是增函数复合函数y=(1/2)^(x^2-3x+2)在区间（-∞,3/2）是增函数[3/2,+∞）是减函数

设则f(x1)-f(x2)=(x1+x1/1)-(x2+x2/1)=(x1-x2)-(x2/1-x1/2）=(x1-x2)-(x1-x2/x1x2)因为x1,x2∈(0,1]且x10所以f(x1)-f

设1

通分=(X1²X2+X2-X1X2²-X1)/(X1X2)分母显然大于0分子=X1²X2+X2-X1X2²-X1=X1X2(X1-X2)-(X1-X2)=(X1

证明：设x1>x2>1f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)=[x1(

证明：任取x1>x2>1(x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1^2+1)/x1-(x2^2+1)/x2=(x1^2x2+x2-x1x2^2-x1)/(x1x2)=[x1(x1x2-1)-x2(

对函数求导：f'(x)=(1-2x)/[x^2(x-1)^2]显然(-∞,0)(0,1/2)f(x)递增(1/2,1)(1,+∞)f(x)递减当x->-∞f(x)=0x->0-f(x)->+∞x->0