作业帮函数y=sinx的定义域为[a,b],值域为[-1,根号3 2]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 12:29:31
y=1/sinxsinx≠0x=kπ
由sinx-cosx-1＞0⇒sinx-cosx＞1．∴2sin（x-π4）＞1，∴sin（x-π4）＞22解得：2kπ+π2＜x＜2kπ+π，k∈Z，∴函数的定义域为{x|2kπ+π2＜x＜2kπ+
1弧度是57°,-1~1弧度内,也就是角度是-57°—57°,余弦函数的图像是在x轴上方,就是余弦值始终为正.
前一个是负无穷到正无穷,后一个是x不等于k派+1/2派
x属于R
作出y=sinx，值域是[-1，−12]的图象：可知b-a的最大值为11π6−7π6=2π3，b-a的最小值为3π2−7π6=π3∴b-a的最大值与最小值之和是2π3+π3＝π故答案为：π
真数大于0sinx-1/2>0sinx>1/2所以2kπ+π/6
由题可知Sinx>0且16-x的平方>=0解得x>0且-4
由题cos(sinx)>0-pi/2+2k*pi
2sinx-1>0sinx>1/2因此定义域：2kπ+π/6
根据对数函数的定义可得，sinx＞0解可得，2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z故答案为：（2kπ，2kπ+π），k∈Z
sinx的最小值为-1在平面上作曲线y=sinx,及两直线y=-1,y=1/2,因为sin(π/6)=1/2,sin(-π/2)=-1因此b-a最小为sinx单调增或单调减的部分：π/6+π/2=2π
数形结合.画出函数y=sinx的图像,即知在区间[-π/2,π/6]上,有-1≤y≤1/2,此时,(b-a)min=2π/3.
若函数y=√[sin2x-(a-4)(sinx+cosx)+a]的定义域为R设t=sinx+cosx则t2=(sinx)2+(cosx)2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=sin2x+1S
y=根号下log1/2(sinx）的定义域：sinx在分母的位置所以,sinx≠0.Alog1/2(sinx）的定义域为1/2(sinx）＞0.B开根的定义域为log1/2(sinx大于0）.c由ab
sinx+cosx>0==>sqr(2)sin(x+π/4）>02kπ
sinX的定义域为RtanX的定义域为X≠kπ+π/2则Y的定义域为上两式的并（交）即为X≠kπ+π/2
由题意，sinx＞0，利用正弦函数的单调性，故选B．
y=√（sinx·cotx）函数有意义则sinxcosx≥0即sinx*cosx/sinx≥0所以{cosx≥0{sinx≠0==>{2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z{x≠kπk∈Z==>2
1-根号2sinx>0;→根号2sinx