作业帮函数y=log2(6-5x-x²)的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 00:38:21
解题思路：此题主要考察的是与对数函数有关的复合函数的性质。。。。。。。。。解题过程：
先求定义域：由对数的真数部分大于零,知-x^2+2x>0,解得0
y=log2[(x^2-2x+5)/(x-1)]y=log2[(x-1)^2+4)/(x-1)]y=log2[(x-1)+4/(x-1)]所以仅求[(x-1)+4/(x-1)]的值域由均值不等式可知x
这是一个复核函数首先看看定义域6+x-x²=(3-x)(2+x)>0定义域为（-2,3）我们看g(x)=6+x-x²可知(-2,0.5)时g(x)单增,(-2,0.5)时g(x)单
㏒2t为单调递增t=6+x-2x^2=2﹙x-1/4﹚²-6-1/86+x-2x^2＞02x²－x－6＜0﹙2x＋3﹚﹙x-2﹚＜0x∈﹙-3/2,2﹚y=log2(6+x-2x^
1.定义域-x^2+x+6>0x^2-x-6再问：不明白同增易减，求解释，谢谢再答：u=-x^2+x+6在（-2，1/2）上是增函数，x增大，u增大y=-log2(u)在定义域内是减函数u增大，y减小
再问：要分析过程啊这答案我在网上见过和书上选项都不一样求过程过程啊，就是不会才问的啊
由x2-6x+5＞0，解得：x＜1或x＞5，u=x2-6x+5，在（-∞，1）上是单调递减，而要求的函数是以2为底的，根据“同增异减”，那么函数y=log2（x2-6x+5）在（5，+∞）上增函数．∴
y＝log2(8-6x-2x^2)其中8－6x－2x^2>0所以2x^2＋6x－8
（0,1）
设t=6-x-x^2=-(x+1/2)^2+25/4t>0解得-3
要使函数有意义必须{x^2-5x+6>0{x+2/x-1>0{(x-3)(x-2)>0{(x+2)(x-1)>0{x>3orx1orxx再问：x>3是不是呢？再答：漏解了是的，画图时少看了一个是：（-
x^2-5x-6＞0 x＞6或x<-1函数y=log2(x^2-5x-6)的单调减区间即x^2-5x-6的单调减区间综上结果是（6,无穷大）再问：详细的过程行吗？？再答：求定义域，这是
整体考虑,真数t=-x²+2x+5=-(x-1)²+6≤6又真数非负,即0
a=2＞1,所以log2（x）为增函数log2（x）＞log2（1）＝0log2（x）的值域为（0,+∞）
(X+1)(X-6)
∵tanx≥02－x＞0∴kπ≤x＜kπ＋π/2(k∈Z)x＜2∴kπ≤x＜kπ＋π/2(K≤0k∈R)
y'=3^(log2(X))*ln3*(log2(x))'=ln3*3^(log2(X))*[1/(ln2*x)]=(ln3/ln2)*[3^(log2(X))/x]再问：*是什么意思？