作业帮函数y=e∧x-1 反函数是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/25 12:03:34
y=e^x-1则y+1=e^x则ln(1+y)=ln(e^x)=x即函数y=e^x-1的反函数为y=ln(1+x)
反函数：y=ln[x+√(x^2+1)].(x∈R).
说明：此题写错了吧?应该是“求函数y=(e^x-e^(-x))/2的反函数?”.解法如下.∵y=(e^x-e^(-x))/2==>2y=e^x-e^(-x)==>2ye^x=e^(2x)-1==>e^
令10^x为T.T大于02y=T-1/T两边都乘T,变成T的二次函数,用求根公式.舍掉-号的那个.T大于0吗.然后,log一下
1.∵f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1)∴f(x)的值域为(-1,1)∴f^-1(x)的定义域为(-1,1)2.∵f(2-x)的定义域是[-1,1]∴函数f(x)的定义域
y=2f^(-1)(3x+4)y/2=f^(-1)(3x+4)f(y/2)=3x+4x=[f(y/2)-4]/3x,y互换y=[f(x/2)-4]/3
原函数值域等于反函数定义域反函数值域等于原函数定义域此题知道原函数和反函数故不必计算出来直接令f(x)=2求出的值x=0即f−1(2)就是f(x)=2时x的值f−1(2)=0
再答：求采纳~再问：亲，不对再问：你看错了再答：没有吧再问：再答：好吧，那你应该加括号啊再问：错了再问：嘿嘿再答：等下再答：再答：对了吧再答：满意的话就采纳吧再问：对再问：谢谢你，学霸！
3y=ln(x-1)x-1=e^(3y)所以反函数是y=1+e^)3x),x∈R
原函数值域即反函数定义域∵10^x＞0∴y=10^x-1＞-1∴其反函数定义域为（－1,＋∞）
y=ln(x+1)再问：可以求过程吗。。再答：把原式中的x和y互换再答：再把y移到一边。再问：就是不知道互换，呜呜……大神可以发个图来吗再答：稍等再答： 再问：预习这个。好难再答：还行吧再问
就是原函数的值域
反函数的定义域就是原函数的值域.y=(e^x-1)/(e^x+1)=(e^x+1-2)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1).（1）从上式观察,2/(e^x+1)不等于0,所以y不等于1.e^x＞0
由于e^x和-e^(-x)都是增函数.所以,y=(e^x-e^-x)/2是增函数.由反函数和单调函数的定义可知,y=(e^x-e^-x)/2的反函数也单调递增.下面求反函数：y=(e^x-e^-x)/
y=e^x/(e^x+1)y(e^x+1)=e^xe^x(1-y)=yx=ln[y/(1-y)]反函数y=ln[x/(1-x)]#
x+1=log2(y)x=-1+log2(y)所以反函数是y=-1+log2(x)定义域是x>0
y=3/2+根号下(x+9/4)
y=√(x+1)定义域x≥-1值域y≥0y=√(x+1)y²=x+1x=y²-1所以反函数是y=x²-1(x≥0)
答案选A此函数为双曲正弦函数,故它的反函数为y=g(x)=ln(x+√(x²+1))g(-x)=ln(-x+√(x²+1))=-ln(x+√(x²+1))=-g(x)∴此