函数y=cosx在[-3 兀,3 兀]的值域

由题知,y*(cosx+3)=cosx-3则：cosx=-3(y+1)/(y-1)由cosx的取值范围知：-1≤cosx≤1所以-1≤-3(y+1)/(y-1)≤1由-3(y+1)/(y-1)≥-1解

你的问题中3在分母上,还是在外面?我按在分母给你解一下,如果在外面,方法一样.(sinx+1)/(cosx+3)=ysinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1=根号(1+y^2)si

y=sinx+根号3×cosx=2(cospi/3sinx+sinpi/3cosx)=2sin(x+pi/3)当x=pi/2时有最小值y=1

一阶导数：y'=1-2sinx,∵x在【0,π/2】上令y'=0,得x=π/6则此点是【0,π/2】上的一个驻点,所以当x=π/6时,有极大值且是最大值,ymax=π/6

y=sinx+1/cosx+3sinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1√(1+y^2)sin(x+k)=3y-1sin(x+k)=(3y-1)/√(1+y^2)|sin(x+k)|

y=sinx+1/cosx+3sinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1√(1+y^2)sin(x+k)=3y-1sin(x+k)=(3y-1)/√(1+y^2)|sin(x+k)|

如果我没理解错等号你是想打+吧不过没关系无伤大雅看懂了正负都会的y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2y=2cosx^2+1+sin2x'cos2x=2cosx^2-1y=cos2x+s

讨论去掉绝对值.当x∈[-π/2,π/2]时,cosx>=0,y=4cosx.当x∈[π/2,3π/2]时,cosx

y=sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3)所以π/3

y=2（1/2cosx+二分之根号3sinx）=2（sin30度*cosx+cos30du*sinx）=2sin(x+30度)[0,π/2]上x+30度属于（30度,210度）花图像知道最大值为2,最

y=2cos(x+π/6)x+π/6的范围:[π/6,2π/3],函数再此范围内单调递减所以,当x=π/2时,取最小值y＝－1

楼上没考虑范围!x+π/3在区间[0,π/2]的范围是（π/3,5π/6],根据sinx的性质,最小值为1再问：范围是（π/3，5π/6]，请问这一步是怎么得到的啊！非常感谢再答：x+π/3是在X的基

y=sinx+√3*cosx=2sin（x+π/3）∵0≤x≤π/2∴π/3≤x+π/3≤5π/6∴1/2≤sin（x+π/6）≤1∴函数y在[0,π／2]上的最小值为1.不好意思!刚刚弄错了个三角函

y=cosx/2-3*2cos²x/2+3=-6(cos²x/2-1/6cosx/2)+3=-6(cosx/2-1/12)²+3+1/24=-6(cosx/2-1/12)

令t=cosx，则t∈[-1，1]所以函数解析式可化为：y＝−t2+3t+54=−(t−32)2+2因为t∈[-1，1]，所以由二次函数的图象可知：当t＝32时，函数有最大值为2，此时x＝2kπ+π6

两个变量,要化成一个变量y=2-cosx+1/2-cosx=1+1/2-cosx再根据cosx值域[-1,1]确定1/2-cosx的值.具体点（-1≤cosx≤11≥-cosx≥-13≥2-cosx≥

令t=cosx+2,则-1

y=[sinx-cosx]/2cosxy`=[2cosx(cosx+sinx)+2sinx(sinx-cosx)]/4cos²x=[2cos²x+2cosxsinx+2sin

Y=cosx+√3sinx=2(1/2cosx+√3/2sinx)=2(cos60cosx+sin60sinx)=2cos（x-60）-兀/6