函数y=cos(3x-π 3),x∈[0,π]的单调递增区间

y＝2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x=2(12cos2x−12sin2x)+3sin2x=cos2x+3sin2x=2sin(2x+π6)∴函数y＝2cos(x+π4)cos(x−

y=sinxcos30+cosxsin30-cosxsin60-sinxcos60=sinx[(根号3-1)/2]+cosx[(1-根号3)/2]=[(根号3-1)/2](sinx-cosx)=[(根

y=cos(x+π/2）+sin（π/3-x)y=-sinx+sinπ/3cosx-sinxcosπ/3=-sinx+√3cosx/2-sinx/2=√3cosx/2-3sinx/2=√3(cosx/

y=sinxsin(3π/2-X）=sinx(-cosx)=(sin2x)/2由y=Asin(ωx+φ）的性质得到A=1/2,ω=2φ=0T=2π/ω=π即函数的最小正周期为π

cos(x+π/3)=sin[π/2-(x+π/3)]=sin(π/6-x)=-sin(x-π/6)所以y=sin(3x+π/3)cos(x-π/6)-cos(3x+π/3)sin(x-π/6)=si

y=cos^2(3x+π/6)-sin^2(3x+π/6)=cos[2(3x+π/6)]=cos(6x+π/3)

用-x代入可得左边括号为-x+π/3因为cos是偶函数所以左边括号等于π/3-x；右边一个括号里面刚好是-x-π/3同理知道等于x+π/3所以相当于左右两个换了一下顺序所以为偶函数

∵y=cosx+cos（x-π3）=cosx+cosxcosπ3+sinxsinπ3=32cosx+32sinx=3（cosπ6cosx+sinπ6sinx）=3cos（x-π6），∵-1≤cos（x

因为y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)，所以结合诱导公式可得：y=tanx，所以根据正切函数的周期公式T=πω可得函数y＝cos(3π2−x)cos(3π−x)的周期为：π．故答案为：π．

y=cos（π/3-x）y'=-sin(π/3-x)*(-1)=sin(π/3-x)y=e^3xy'=e^(3x)*3=3e^(3x)y=In(3-x)y'=1/(3-x)*(-1)=1/(x-3)y

y=cosx+cos(x+π/3)=cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)=3cosx/2-√3sinx/2=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)=√3si

由2kπ-π≤12x-π3≤2kπ，k∈Z，解得4kπ-43π≤x≤4kπ+2π3，k∈Z，因为x∈[-2π，2π]，所以函数的单调增区间为：（-43π，23π）；故答案为：（-43π，23π）．

y'=-sin(4-3X)*(-3)=3sin(4-3X)

由y=cosx的图象先向左平移π3个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的13倍，即可得到y=cos（3x+π3）的图象．故答案为：左；π3；缩小；13．

[-1/2,1/2]

把函数y＝cos(x+4π3)的图象向右平移θ（θ＞0）个单位，所得的函数为y＝cos(x+4π3−θ)，它是偶函数，所以θ=π3+kπ，k∈Z．故答案为：π3．

y=tanx之后你明白

由两角和差化积公式,有y=(1/2)(cos(π/6)-cos(2x+5π/6））=-0.5cos(2x+5π/6）+√3/4∴其最小正周期为π

由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π

y=4cos（x/3）得出：x=3arccos（y/4)∴反函数为：y=3arccos（x/4）反函数的定义域就是原函数的值域,0