函数y=3cos[2x 5-π 6]

f（x）=1-2sin^2x-sinx+3=4-2（sin^2x+1/2sinx+1/16）+1/16=-2（sinx+1/4）^2+65/16当x属于【π/6,π/2】,sinx属于【1/2,1】所

∵令x2−π3∈[-π+2kπ，2kπ]，（k∈Z）可得x∈[-4π3+4kπ，2π3+4kπ]，（k∈Z）∴函数y=cos（x2−π3）的单调递增区间是[-4π3+4kπ，2π3+4kπ]，（k∈Z

y=12[1+cos2（x-π12]+12[1-cos2（x+π12]-1=12[cos（2x-π6）-cos（2x+π6）]=sinπ6•sinx=12sinx．T=π．故答案为：π．

这个函数应该是y=cos(πx/3+φ)吧?少了一个x,由πx/3+φ)=kπ,将x=9π/4代入得到φ=-3π/4+kπ,令k=1得φ=π/4,所以函数y=sin(2x-φ)的增区间由不等式-π/2

y=cos^2(3x+π/6)-sin^2(3x+π/6)=cos[2(3x+π/6)]=cos(6x+π/3)

由三角函数的周期公式，可得T=2π25=5π，即函数的最小正周期为5π故答案为：5π

∵y=cos（π6−x）=cos（x-π6），由2kπ-π≤x-π6≤2kπ，k∈Z得：2kπ-56π≤x≤2kπ+π6，k∈Z．∴原函数的单调递增区间为[2kπ-56π，2kπ+π6]（k∈Z）．故

∵y=cosx+cos（x-π3）=cosx+cosxcosπ3+sinxsinπ3=32cosx+32sinx=3（cosπ6cosx+sinπ6sinx）=3cos（x-π6），∵-1≤cos（x

y＝（√3/2）sin（x＋π/2）＋cos（π/6－x）＝（√3/2）cosx＋cos（π/6）cosx＋sin（π/6）sinx＝（√3/2）cosx＋（√3/2）cosx＋（1/2）sinx＝√

解y=cos^2x-sinx+3=1-sin^2x-sinx+3=-sin^2x-sinx+4令t=sinx,由x∈[π/6,π/2],则1/2≤t≤1即y=-t^2-t+4=-（t+1/2)^2+1

这个函数就是一个cos函数,因此值域是[-2,2]再问：x属于(0，π/2）再答：晕，算2x-π/6的值定义域，然后算就可以了

y=(sin^2+1)(cos^2+3)=sin^2·cos^2+3sin^2+cos^2+3=sin^2·cos^2+2sin^2+（sin^2+cos^2）+3=sin^2·cos^2+2sin^

y=cosx+cos(x+π/3)=cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)=3cosx/2-√3sinx/2=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)=√3si

由y=cosx的图象先向左平移π3个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的13倍，即可得到y=cos（3x+π3）的图象．故答案为：左；π3；缩小；13．

(cosx)^2-sinx+3=1-(sinx)^2-sinx+3=-(sinx)^2-sinx+4=-(sinx)^2-sinx-1/4+1/4+4=-[(sinx)^2+sinx+1/4]+17/

由题意得，5+3x≠0，解得x≠-53．故答案为：x≠-53．

正弦和余弦函数的最小正周期是2∏类似的函数用2∏/w,w为X前面的系数本题为例,2∏/(2/5)=52∏麻烦采纳,谢谢!

dy/dx=-2cosxsinx-5x的4次方所以dy=(-sin2x-5x的4次方)dx

由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π

由2kπ≤2x+π4≤2kπ+π，即kπ-π8≤x≤kπ+3π8，k∈Z故函数的单调减区间为[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)，故答案为：[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)．