函数f(x)＝½x2 1 6cos2x-tcosx 若其导函数在R上单调递增

由于函数f(x)＝(12)x+3x2−2 零点个数，即函数y=(12)x的图象和二次函数 y=3x2-2的图象的交点个数，数形结合可得函数y=(12)x的图象和二次函数y=3x2-

当x＜0时，f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x∵函数f（x）是奇函数，∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-x2-2x，对照已知条件，得a=-2①当x≥0时，原不等式可化为x2-2x＞-

函数的定义域为{x|x＞3或x＜-1}令t=x2-2x-3，则y=log12t因为y=log12t在（0，+∞）单调递减t=x2-2x-3在（-∞，-1）单调递减，在（3，+∞）单调递增由复合函数的单

由题意可得f（1）f（2）=（0-a）（3-a）＜0，解得：0＜a＜3，故实数a的取值范围是（0，3），故答案为：（0，3）

对于函数f(x)＝3x21−x+lg(3x+1)自变量x需要满足1-x＞0且3x+1＞0，即−13＜x＜1，故答案为( −13，1)．

要使函数f（x）有意义，则-2x2+12x-18≥0，即x2-6x+9≤0，∴（x-3）2≤0，解得x=3，∴函数f（x）的定义域为{3}．故答案为：{3}．

由于f(x)＝∫x21(x2−t)e−t2dt＝x2∫x21e−t2dt−∫x21te−t2dt定义域为全体实数而f′(x)＝2x∫x21e−t2dt+2x3e−x4−2x3e−x4＝2x∫x21e−

要使函数有意义，需满足：x−1≠0−x2+x+6＞0解得1＜x＜3或-2＜x＜1故答案为：（-2，1）∪（1，3）．

依题意f'（1）=2+a=1，且limx→1+f（x）=f（1）=1+a，∴a=b=-1，∴f（x）=x2−x(x≤1)x−1(x＞1)，当x＞1时，f（x）＞0，当x≤1时，f（x）=x2-x=（x

∵函数f(x)＝13x3+ax2+5x+6∴f′（x）=x2+2ax+5∵函数f(x)＝13x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上是单调函数∴f′（x）=x2+2ax+5≥0或f′（x）=x2+2a

f'（x）=3x2+2f'（23）x-1则f'（23）=3×（23）2+2×f'（23）×23-1∴f'（23）=-1∴f（x）=x3-x2-x则f（23）=-2227∴函数f（x）的图象在(23，f

证明：由题意f′(x)＝2x +1x 2∵x∈（0，+∞）∴f′(x)＝2x +1x 2＞0故函数f(x)＝x2−1x在区间（0，+∞）上是增函数．

f(x)＝(x−1)2+(0−1)2+(x−2)2+(0−2)2，可看作点C（x，0）到点A（1，1）和点B（2，2）的距离之和，作点A（1，1）关于x轴对称的点A′（1，-1）∴f(x)min＝12

∵f(x)＝13x3−4x+4，∴f′（x）=x2-4=（x-2）（x+2）．          &

令x2-2x≥0，解得x≥2或者x≤0，故函数的定义域是（-∞，0]∪[2，+∞），函数f(x)＝x2−2x是一个复合函数，外层函数是y=t，是一个增函数，内层函数是t=x2-2x，其在（-∞，0]上

根据偶函数的定义可得，f（-x）=f（x）对定义域得任意x都成立即x•(12x−1+n)＝(−x)•(12−x−1+n)对定义域内得任意的x都成立整理可得，12x−1+n＝−n+2x2x−1∴n＝12

再问：再问：再问：再问：再答：你这是在考试啊。。。再问：嘿嘿再答：这是违反考试规则的。再问：特殊情况再问：我选择艺术，可之前是理科，学校没换班，别人都复习了，我没人复习再答：这个不是理由。高考只能你自

要使函数在R上为增函数，须有f（x）在（-∞，1]上递增，在（1，+∞）上递增，且−12−a×1−5≤a1，所以有−a2≥1a＜0−12−a×1−5≤a1，解得-3≤a≤-2，故a的取值范围为[-3，

由题意f'（x）=x2+2a2x+a，则f（-1）=−712，f′（-1）=0，△≠0，解得a＝−12，b＝−1，∴f（2）=53．故答案为53

求导数可得f′(x)＝x−ax（x＞0）∵函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为y=x+b，∴2−a2＝12−aln2＝2+b∴a=2，b=-2ln2．