函数F(x)=x3-27x在区间内(-3,3)内有增有减-搜答案-智慧作业帮

f'(x)=3x^2-8x=x(3x-8)=0--->x=0,8/31.增区间x>8/3,x

（1）f′（x）=3（x+1）（x-1），当x∈[-3，-1）或x∈（1，32]时，f′（x）＞0，∴[-3，-1]，[1，32]为函数f（x）的单调增区间，当x∈（-1，1）为函数f（x）的单调减区

由函数f（x）=x3+x，f′（x）=3x2+1≥1，∴函数f（x）=x3+x在R上是增函数

（1）∵f（x）=-x3+ax，∴f′（x）=-3x2+a，∵f（x）=-x3+ax在（0，1）上是增函数，∴f′（1）=-3+a≥0，∴a≥3，即A=[3，+∞）．（2）当a=3时，由题意：an+1

x3是增函数,x也是增函数,加负号就是减函数了再问：有过程么亲？再答：1.直接求导2.用f(x+1)-f(x)发现值恒为负的再问：亲能详细点么。。。再答：f(x+1)-f(x）=-（x+1)3-3(x

设-1

设－∞>X1>X2>+∞则-3X1+1

法一：定义法任取（-∞，+∞）两个实数x1，x2，且x1＜x2，∴x1-x2＜0，x12+x1x2-x22＞0∴f（x1）-f（x2）=x13-x23=（x1-x2）（x12+x1x2-x22）＜0∴

原式求导等于3x平方-4x-4.该斜率f'（-1）=3然后f(-1)=1带入点斜式可得y-1=3（x+1）然后化简成一般式即可.

首先f(x)的定义域为R,即(-∞,+∞),关于原点对称；然后,f(-x)=(-x)³+5(-x)=-x³-5x=-(x³+5x)=-f(x)即f(x)+f(-x)=0,

证明:设x1,x2是函数f(x)上任意两点,且x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^3+x1-x2^3-x2=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2

设x1

x1>x2,f(x1)-f(x2)=x1^3+2x1-4-x2^3-2x2+4=(x1-x2)[x1^2+x1*x2+x2^2+2]>0恒成立.即,f(x)为增函数.【导数来证明：f'(x)=3x^2

（1）f′（x）=3x2-2ax-3，∵x=-13是f（x）的极值点，∴f′(−13)＝0，即3×(−13)2−2a×(−13)−3＝0，解得a=4．经验证a=4满足题意．∴f（x）=x3-4x2-3

f(x)=x3+xf‘(x)=3x²+1>0所以函数是增函数.再问：我都不敢相信，我问了这么2的问题……

f'(x)=3x^2-3a在X=2处取得极值,则说明f'(2)=3*4-3a=0得到a=4.f'(x)=3x^2-12=3(x+2)(x-2)=0x1=-2,x2=2x0故f(2)是极小值.f(x)=

证：f′（x）=-3x2≤0，∴函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．

设a,b∈[1,+∞）,且a＜b所以f（a）-f（b）=a^3-3a-b^3+3b=(a^3-b^3)-3(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2

x3+x=0则x（x2+1）=0在实数范围内只有x=0才是零点.