函数f(n)=logn 1(n 2)(n∈N)

猜想：f(n)=2^n用Cauchy法证明：首先对于正整数n有f(n)=f(1)^n=2^nf(0)=f(0)^2,则f(0)=0或1若f(0)=0则f(n)=f(n+0)=f(n)f(0)=0与f(

f1=2,f2=f(1+1)=f1*f1=2*2=4f(n+1)=fn*f1=2fn即f(n+1)/f(n)=2,可以得出fn=2^n（n属于n+）再问：如何证明再答：很容易证明啊，根据已知条件有：f

1是2个N原子2是一个氮分子中有2个N原子3是2个氮分子,其中每个氮分子中有2个N原子在化学式前的数几个分子(原子...),在化学式右下角的数为分子内部原子个数.

问题出在n/180这儿,这个/是整除,你应该写成这样,就不会有问题了,n*1.0/180*PI或者n定义为浮点型变量,也可以再问：不是啊，n/180的结果是浮点型，我还把得到的浮点数直接放到sin函数

Limit[1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[n/

∵an=f（n）+f（n+1）∴由已知条件知，an＝n2−(n+1)2，n为奇数−n2+(n+1)2，n为偶数即an＝−(2n+1)，n为奇数2n+1，n为偶数∴an=（-1）n•（2n+1）∴an+

∵f(n+1)＝2f(n)+n2，化简整理得，f(n+1)−f(n)＝n2，f(2)−f(1)＝12f(3)−f(2)＝22…f(n)−f(n−1)＝n−12（n≥2）以上各式叠加得，f(n)−f(1

∵f（1）=3,对于任意的n1,n2∈N*,f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=3^2=9,f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=3^2×3=3^3

由映射f：y→3x+1可得n4＝103m+1＝n2+3n或n4＝3m+1n2+3n＝10∵m，n∈N∴n=2，m=5∴m-n=3故选：B

f(n1+n2)=f(n1)f(n2),又f(2)=4f(2)=f(1+1)=[f(1)]^2f(n)>0f(1)=2f(2)=4f(3)=f(1+2)=f(1)f(2)=8f(4)=f(1+3)=f

由题意知，f（2013）=f（2012+12）=f（2012）+2[f（1）]2，f（2012）=f（2011）+2[f（1）]2，f（2011）=f（2010）+2[f（1）]2，f（2010）=f

f(n)=2^nf(n)=f(n-1)*f(1)=f(n-2)*f(1)*f(1)=f(1)*f(1)*……*f(1)一共有n个=【f(1)】^n=2^n

m

 补充一下x=-1也是收敛的,故应该是[-1,3)再问：你确定么，我怎么算的是ln[3/(3-x)]呢我最后积分限是0到x-1,你的是1到x-1？再答：确定，你那个错了，比如把x=1带入应该

解∵f(n1+n2)=f(n1)f(n2）∴f(n)=a^x有∵,f(2)=4∴a=2∴f(n)=2^x

是首先2个函数定义域相同,都属于R第二,把函数1中的n-1当成未知数代入函数2得到的等式等于函数1所以2个函数是等函数

f（n）=√(n^2+1)-n（分母为1,分子有理化,即分子分母同乘以√(n^2+1)+n）=1/[√(n^2+1)+n]同理g（n）=1/[n+√(n^2-1)]∵√(n^2+1)+n>2n>n+√

f(n)=n2(n为奇数)f(n)=-n2(n为偶数)an=f(n)+f(n+1)必然是奇偶数相加,n为奇数an=f(n)+f(n+1)=n2+[-(N+1)2]=-2,或者n为偶数an=f(n)+f

f(0+0)=f(0)f(0)f(0)=1f(1+11)=f(1)*f(1)f(2)=4f(3)=f(1+2)=2*4=8同理f(4)=16(2)猜测f(n)=2的n次方根据f(1)=2.成立令f(n