函数f (X)等于X/2的周期

f(x)=sin²x=(-1/2)(1-2sin²x)+1/2=-(1/2)cos2x+1/2所以f(x)周期是：π

f(x)=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x=[1+(√3)]/2(sin2x+cos2x)=[1+(√3)]/√2(1/√2*sin2x+1/

f(x)=2cosxsinx-(2cos^2x-1)=sin2x-cos2x=根号2[sin(2x-pi/4)],所以最小正周期为pi,最大值为根号2,最小值为负根号2,

T是F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的一个周期因为T是F的周期,所以2T、3T、4T也是F的周期F(x+T)+F(2(x+T))+F(3(x+T))+F(4(x+T))=F(x+T)+F(

4*pai再问：原理？再答：sinx/2周期4*paisin3x周期2*pai/3两个周期的最小公倍数再问：4和2/3的最小公倍数不是12吗，为什么会是4？再答：4=2/3*6啊，最小公倍数是4

只知道对称轴为（-1）,可能缺条件吧

周期是T,因为这四个函数的周期是T/4,3/T,2/T和T,要想满足整个式子都有f(x+T)=f(x),这个周期久应该同时是那四个周期的最小倍数,也就是T.

f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数再问：你是一眼看出来的吧，有一般点的方法吗再答：这就是论证过程呀

f(x)=|sinx/2|+|cosx/2|=√(|sinx/2|+|cosx/2|)^2=√(1+|sinx|)∴f(x)的最小正周期为[0,π]

此题应该是证明x>0时,f(x)为周期函数.因为x≤0时,f(x)=log2(1-x)显然不是周期函数.证:x>0时f(x)=f(x-1)-f(x-2)=[f(x-2)-f(x-3)]-f(x-2)=

对呀.f(-1+2)=f(-1),所以f(-1)=f(1）所以f(1)=f(-1)=0所以f(4)=f(2)=f(0)=0f(7)=f(5)=f(3)=f(1)=0所以结果就是0了.

f（x）=（sinx+cosx）^2+2cos^2x-2＝1+sin2x+1+cos2x-2=根号2sin(2x+四分之派)T=2派/2=派x属于（四分之派,四分之三派）2x+四分之派属于（四分之三派

你先找一个特殊的函数f(x)=sinx,T=2π,f(2x)=sin2x,T=π猜想f(2x)的周期是T/2f[2(x+T/2)]=f(2x+T)=f(2x)同理f(3x),f(4x)的周期为T/3,

要知道从定义出发!周期为2a,那当然就是说f(x+2a）=f(x)f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)f（x+a）=1/f(x)代入上式就有f(x+2a)=f(x)

T

f(2x)周期是T/2f(3x)周期是T/3f(4x)周期是T/4所以就是求T,T/2,T/3,T/4的最小公倍数即分子的最小公倍数和分母的最大公因数T就是T/1所以分子的最小公倍数是T分母的最大公因

f(x)是奇函数所以f（x）=-f（-x）对称轴是x=1故f（1-x）=f（1+x）用x-1替换上式中的x,得到f（2-x）=f（x）所以f（2-x）=-f（-x）令x-2替换x,得到f（4-x）=-

f[2(x+1/2)]=f[2(x+2)],设h(x)=f(2x)时,上式可化为h(x+1/2)=h(x+2),可转化为h(x)=h（x+3/2）所以T=2-1/2=3/2还可设y=f(2x+1)=g

f(x)是周期为2sof(-1)=f(-1+2)=f(1)奇函数sof(-1)=-f(1)so-f(1)=f(-1)=f(1)sof(1)=0,f(-1)=0

是一个式子?还是2个式子中间是乘号?再问：2个式子再答：周期是6，除非再告诉了奇偶性