函数 Y=x平方分之一的单调性-搜答案-智慧作业帮

f（-x）=-x/(-x)²+1=-f（x）奇函数设x1大于x2,f（x1）-f（x2）=-x1x2（x1-x2）/(X1²＋1)（x2²+1）＜0减函数

方法一：采用万能方法“求导”定义域为[-1,1]f'(x)=-x/[根号下（1-x^2)]令f'(x)＞0,得到x＜0易知在（-1,0）上为增函数在（0,1）上为减函数方法二：图像法∵f(x)=根号下

x平方-1>=0x平方>=1x=1x>=1,增函数x

∵函数y=x与函数y=1+2x在其定义域[-12，+∞）上均为增函数由函数单调性的性质得：函数y=x+1+2x在区间[-12，+∞）为增函数故当x=-12时，函数取最小值-12故函数的值域为[-12，

任取x1,x2在f（x）定义域里面且1

定义域(-无穷,-3)并（3,+无穷）;y'

∵y＝x^2－4x,　∴y′＝2x－4＝2（x－2）.显然,当x＞2时,y′＞0,　∴原函数在（2,＋∞）上是增函数.

y′=x^2-2x+3令y′>0得x>3orx

m正数单调增m负数单调减m=0恒等于b证明：假设有x1x2在x定义域（实数）,且x1

在0到无求大的区间上单调递减函数,只用对x求导就很容易得到,或者只管想象特能得到.蔽日分别代入x的取值是1,2,3...就能得到f(X)的函数值也是越来越小的

再问：学霸，如果用定义域法证呢再答：再问：再答：

f(x)=2x/(x^2+1)用导数做f'(x)=[(2x)'(x^2+1)-2x(x^2+1)']/(x^2+1)^2=[2*(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)^2=(-2x^2+1)/(

解题思路：利用单调性的定义（设值；作差；变形；判断符号；确定大小；下结论）。解题过程：还可以证明：f(x)＝x＋1/x在(1，＋∞)上是增函数。

x/=0偶函数x2>x1>0f(x2)-f(x1)=x2^2+2/x2^2-(x1^2+2/x1^2)=x2^2-x1^2+2(1/x2^2-1/x1^2)=(x2-x1)(x2+x1)+2(x1^2

x大于等于负2分之1时为增函数小于负2分之1为减函数

导数,定义法,直接分析这里只写第三种方法便于理解,X平方是先减后增的,其倒数应是先增后减的再问：这种题目用不用写定义域？再答：用！

相同再问：为什么？再答：图像法再答：再问：还有函数y=1/x在（负无穷，0）U（0，正无穷）上是减函数，哪里错了？再答：不具有单调性，再问：为什么？再答：因为不是自变量越大，因变量越小，早

求导得y=4x+1另y=0x=-1/4可知道x在-1/4为拐点,x=-1/4时,为单调递增所以x=-1/4为凹凸性拐点,最小值为当x=-1/4时,y=7/8

1.这个函数可以求导,易知该函数的定义域为X＞0∵x=e^lnx设f(x)=x^x=e^(xlnx)f′(x)=e^(xlnx)·(xlnx)′=e^(xlnx)·(1+lnx)=x^x(1+lnx)