作业帮凸透镜成像时L>4f的证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:31:52
如图所示：
在研究凸透镜成像时,你的这个结论应该是指在成实像的情况下成立的,在成虚像的时候是不成立的.因为平时,我们在做题的时候,很少研究虚像,所以,大家就简单的这样说了,其实完整的,应该是,在成实像的情况下,物
可画图说明.画一条平行主光轴的入射光,则出射光过焦点；再画一条通过光心的入射光,则出射光方向不变.可以找到两条光线的交点,所以为实相.
证明还是比较简单的,几何方法就是把平行于主光轴的入射光线倍长,然后通过两次全等证明距离相等从而证出像与二倍焦距的那个点重合.也可以利用代数中的函数,两条折射光线的函数解析式都可以求出来,都是直线,两直
V是物距,f是焦距,这样成倒立缩小的实像,照相机就是这个原理
物距(u)与焦距(f)的关系像距(v)与焦距(f)或物距(u)的关系同侧或异侧正倒大小虚实应用特点u>2fff照相机u>vu=2f倒立等大实像v=2f可用来测量凸透镜焦距u=v2f>u>f倒立放大实像
实验发现：当物距在>f范围时,像都能在光屏上承接；当物距在>2f范围时,凸透镜成缩小的像.
如图：
当u＞2f时,像成倒立、缩小的实像,则f＞v＞2f（v是像距）当u＝2f时,像成倒立、等大的实像,则v＝2f当f＜u＜2f时,像成倒立、放大的实像,则v＜2f当u=f时,不成像当u＜f时,像成正立、放
用相似三角形证
用平行于主光轴的一束光线射向凸透镜,找到这束光的交点,(也就是凸透镜的焦点),之后从这个交点用一束光射向凸透镜,看看射出的光是否与主光轴平行(理论上是平行的),若平行,则凸透镜的光路可逆性就证明了.
因为凸透镜成像的规律中遵循：“物远像近像变小,物近像远像变大”的原则即当物距增大时,像距变小,像的大小也变小；在物距减小时,像距将变大,像的大小也变大.
这个用实验验证很容易,但严格的理论证明就麻烦了.可能一个刚学完大学光学,而且学得还不错的大学生花个十分钟就能证明出来了.我现在只记得思路,具体做法全忘了.不过那就又用到更深的知识了,估计你还是不懂.那
用两组直角三角形相似可以证明的,像的高度相等.（没法画图说明）
解题思路：根据数学中相似三角形的比例解题过程：证明：图见附件u/f=BM/OF=BB’/OB‘=CB’/NB=AA’/OA‘=（u+v）/v
2、实验结论：（凸透镜成像规律）F分虚实,2f大小,实倒虚正,具体见下表:物距像的性质像距应用倒、正放、缩虚、实u>2f倒立缩小实像f
物距(u)像距(v)像的性质应用倒正大小虚实u>2ff
是u小于f像会在凸透镜的同侧,正立,放大的虚像.当f
严格说是凸透镜所成实像与物体之间距离至少为4f因为凸透镜成放大实像时2f>物距>f像距>2f物像距离>4f凸透镜成缩小实像时物距>2f2f>像距>f物像距离>4f当物距=2f时成倒立等大实像像距=2f