作业帮凸凹函数的二阶导数特征
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 13:36:38
首先F(x)在x=1处一定连续才有倒数,所以F(x)在1处的左极限和右极限分别存在切相等所以F(1-)=f(1)=F(1+)=c所以c=f(1)然后F(x)二阶可导必定1阶可导,照葫芦花飘飘推出b=f
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.
意义如下：（1）斜线斜率变化的速度（2）函数的凹凸性.
函数的二阶导数大于零是函数下凸的充分条件,但非必要条件,因为不可导的函数也允许是下凸的,如f(x)=|x|.
求函数二阶导数=0,或者二阶导数不存在时的自变量值对于求出的每一个实根或二阶导数不存在的点x0,检查二阶导数在x0左右两侧邻近的符号,那么当两侧的符号相反时,点（x0,f(x0)）是拐点,当两侧的符号
两者的表述方式是一致的我用的是 清华大学出版社 的 <高等数学>上面就是用f[(x1+x2)/2] < [f(x1)+ f
clearallsymsxyg=sym('sin(x+y(x))=x')dgdx2=diff(g,x,2)
y''=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]*(dt/dx)你所说的"又乘了个1/g'(t)",其实就是(dt/dx)
1、dy=d(cotx)+d(cscx)=-csc^2xdx-cscx*cotx*dxdy=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sin^2x)*dxdy=2*sinx*d(sinx)=2*sin
导数应该理解为函数随自变量增加而增加的速度.所以导数大于零即为增函数.二阶导数即是增速的增速.所以：二阶导数0凹函数,函数增长越来越快.
1.y'=x^2(2^x)'+(2^x)*2x=x^2*2^x*ln2+(2^x)*2xy''=(x^2*2^x*ln2+(2^x)*2x)*ln2+2x(2^x)ln2+2^x*22.y'=e^xc
函数的一阶导数反映函数的单调性,二阶导数是一阶导数的求导,二阶导数大于0,说明一阶导数单增,则在一阶导数从负无穷增加到零的过程中,原函数切线斜率的绝对值不断减小,一阶导数为零时原函数切线水平,当一阶导
二阶导数就是导数的导数,如果y的导数记作y‘,把y‘看做一个函数,那它的导数不就是(y')'么,数学上为了写起来方便又不至于混淆,所以记作了y’‘,节省括号啊.把dy/dx看做一个函数,d(dy/dx
关于y''=（y'）',其实就是定义.y''的意思是y的二阶导数,y'是y的一阶导数（简称导数）.那么（y'）'的意思就是说y的导数的导数,所以就等于二阶导数再问：谢谢！我懂了！你一说我就明白了！为什
y'=arctanx+x/(1+x^2)y"=1/(1+x^2)+[1+x^2-x*2x]/(1+x^2)^2=1/(1+x^2)+(1-x^2)/(1+x^2)^2=2/(1+x^2)^2
e^x>01/(1+x^2)>0所以e^x+1/(1+x^2)>0即二阶导数恒大于0凸函数
二阶导数的零点也是函数的变曲点(也叫拐点),就是函数向上突出和向下突出改变的那个点.举个例子来说:y=sinxy'=cosxy''=-sinx,x=0,pi,...等,函数的二阶导数得零,这些点是原来
拐点就是说凹凸性的.类似的一阶导数等于零的情况.如果左右符号一样是不能称为拐点的.以我目前所知是没有反例的.
存在呀f'(x)=1f"(x)=0,二阶导恒为0再问：��������˵Ҫf(x)��һ������x�ĺ����