凸n边形有多少条对角线pailiezuhe-搜答案-智慧作业帮

每个点不能选择自身和相邻的2个点,因此连对角线有n-3个选择,n个点就是n(n-3)条,由于两个点连一条对角线,因此要除以2,所以凸n边形有n(n-3)/2条对角线（n≥3）再问：用组合数和排列数来证

1.若n边形有n条对角线,则n为多少?n边形有n*(n-3)/2条对角线.根据这个公式,可以解方程,得n=52.若正n边形有一个外角为60°,则n的值为多少?正n边形的外角都相等,且和为360°.所以

n边形有n个顶点,过每个顶点有n-3条,n个顶点共有n(n-3)条,每条算了2次,所以共有n(n-3)/2条.八边形有20条

六边形有九条对角线6×（6-3）÷2=9凸n边形的对角线数是n(n-3)/2条

5*（5-3）/2=5条对角线n边的时候.每个顶点有n-2个对角线.有N个顶点.然后每条对角线计算了2次.所以n*（n-2）/2条对角线.

一个八边形共有5+5+4+3+2+1=20条对角线,N边型共N-3+N-3+N-4+.+2+1=(N²-3N)/2

F(n+1)=n(n+1)/2-n-1F(n)=n(n-1)/2-n关系你说呢

n(n-1)/2-n=n(n-3)/2n最小从3还是4开始?这个你验证一下就行了假设当n=k时成立,即对角线有k(k-3)/2,那么n=k+1时,新增的顶点与原先的k个顶点有k条连线,其中有2条是边,

对角线=n(n-3)/2证明：1.当n=4时为四边形有两条对角线,n(n-3)/2=4*（4-3）/2=2,命题成立.2.假设当n=k时命题成立,即对角线有k(k-3)/2条.当n=k+1时,新增的顶

n边形共有12n（n-3）条对角线．

三角形：没有对角线四边形：二条五边形：五条对角线一般地,n边形有：1/2N（N-3）条对角线

n（n-3）／2

54条

1--2楼说的不对,有重复的,每个对角线都重复一次,所以是n（n-3)/2内角公式是(n-2)*180

n(n>=3)边形的图形对角线计算公式为：n*(n-3)/2所以2007条边有2011014条对角线

从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线,n边形一共有n(n-3)/2条对角线.所以18边形对角线条数=18(18-3)/2=135条再问：O(∩_∩)O谢谢，我会的！

n*(n-3)/2n=9时,27条

考虑凸n边形每个顶点与其它(n-1)个顶点有(n-1)条连线,但这(n-1)条线里有两条是边,其余的(n-3)条是对角线,一共n个顶点,所以是n(n-3),但每条对角线被重复计算了两次,所以还要除以2

四边形有（2）条对角线,五边形有（5）条对角线,六边形有（9）条对角线,n边形有（n×(n-3)÷2）条对角线

∵N边形共有N个顶点,每经过其中一个顶点可连对角线有(N-3)条（本身和相邻两点无对角线）,∴经过N个顶点共可连N(N-3)条,又∵每条对角线都有两个端点,都算了两次（如A到D一次,D到A一次）,∴凸