凑微分法

因d[(x^2+x)e^x]=(2x+1)e^x+(x^2+x)e^x=(x^2+3x+1)e^x,则∫√[(x^2+x)e^x](x^2+3x+1)e^xdx=∫√[(x^2+x)e^x]d[(x^

所有的常用的函数和三角函数都可以啊xdx=d(1/2x^2)则∫xf(x^2)dx=1/2∫f(u)du1/xdx=d(lnx).同理和关于f（u）du具体问题具体分析吧,模板的好像也就几个抽象函数换

膟次方,y的x次方的导数可以用对数求导法求,或者看作复合函数.x^y＋y^x＝3e^(ylnx)＋e^(xlny)＝3e^(ylnx)×[y'lnx＋y/x]＋e^(xlny)×[lny＋xy'/y]

设a、b、c、d、e、f都是函数,z=abcdef.直接求z的微分很繁琐,但是lnz=lna+...+lnf,这样一来,lnz的微分计算起来相对简单,然后利用lnz的微分得到z的微分.这就是对数微分法

求积分∫[e^(2x)]dx原式=(1/2)∫[e^(2x)]d(2x)=(1/2)e^(2x)+C再问：为什么∫[e^(2x)]d(2x)下一步等于e^(2x)，请详细点好么，我不太懂再答：基本公式

不很简单吗?cosx的原函数是sinx+c;那么cos(e^x)d(e^x)的原函数是sin(e^x)+C;原积分=int(cos(e^x)d(e^x))=sin(e^x)+C;

这个题初等函数以内没有原函数,你题目是不是写错了?分子改成（1-x^4）就可以做了.再问：题目应该没错再答：题目没错？我书读得少，你不要骗我啊

因为u=cosx所以du/dx=u'=(cosx)'=-sinx(du/dx只是u的导数的一种写法跟u'是一样的意思)所以du=-sinxdx再问：就是求微分喽再答：对，求cosx的微分

（12）和（16） 凑微分,比较简单  （19）凑微分,稍复杂 再问：谢谢了再答：不客气，谢谢采纳

把被积分式,凑成某个函数的微分,的积分方法.

d(ax+b)=adx=>右边=(1/a)∫f(ax+b)·adx=(1/a)·a∫f(ax+b)dx=左边

首先,保持y不变（看成常数）,用z_x表示z对x的偏导数,然后对F（x+mz,y+nz）=0两边对x求导得到：F_1*(1+m*z_x)+F_2*n*z_x=0,其中F_1表示F对第一个位置的偏导数因

将dx凑成d(5-3x),为使得原式子不变,外面得乘以-1/3,可以将5-3x看成一个整体,令它等于y,所以对y的-1/3次方求积分,得到-1/3乘以3/2再乘以5-3x的2/3次方

∫[e^(3√x)]/√xdx=2∫e^(3√x)/(2√x)dx=2∫e^(3√x)d(√x)=(2/3)∫e^(3√x)d(3√x)=(2/3)∫d[e^(3√x)]=(2/3)e^(3√x)+C

配方改写被积函数如图,就容易凑出微分了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

 再答：应该是负二分之一，写错了

凑微分法实际就是换元法,就是把被积函数代换成易解的积分形式,比如求(1/x)lnxdx积分时,因为lnx的导数(或微分)是1/x,所以原式可化成积分号下(lnx)d(lnx)从而得出等于(ln&sup

1、微分、导数,在英文中是没有区分的,都可是differentiation,但derivative是导数概念：微分就是微小的增量,无穷小的增量,dx,dy,都是微分,比值dy/dx就是导数,是商.2、

只是对d(1/x)做了个微分d(1/x)=-1/(x^2)dx再问：没有看出来，也就是说求微分时总，习惯上最后的答案要根据它的定义，化为dx？再答：是的

这做了第一个,还算基础,你自己试试第二个