内接圆和外接圆的半径公式怎么推导

面积：设两边为a,b其夹角为A则S=ab(sinA）/2半径：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（a是角A的对边,下同）R为半径

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离外接圆半径:公式:a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R(R就是外接圆半径)本题可以这样：①．先利用余弦定理：a＾2＝b＾2＋c＾2－

初中目前只能解决直角三角形的.非直角的,需要用到高中三角的知识,海伦公式等等.

解:由等面积易得ab=(a+b+c)r即(a+b)^2-a^2-b^2=2(a+b+c)r(a+b)^2-c^2=2(a+b+c)r(a+b+c)(a+b-c)=2(a+b+c)rr=(a+b-c)/

外接圆：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R由此可知：R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^

内接圆为1/4高,外接圆为3/4高内接圆算法：利用等体积公式：四面体（S、H）可换为四个等体积三角锥（S、h）4*1/3*Sh=1/3SH,得h=1/4H

内切圆吧.再问：推导下……再答：我手头没有笔和纸。。。再答：你自己画个图，画上内切圆和三条内切半径再答：能够看出a＝r+x,b=r+y,c=x+y。。。再问：然后呢？再问：哦，会了。

(1)(a+b-c)/2=｛〔(a+b-c)/2〕*(a+b+c)｝/(a+b+c)=｛〔(a+b)^2-c^2〕/2｝/(a+b+c)因为(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ab,所以

R=c/2(斜边的一半)

三角形内接圆圆心：三条角平分线的交点三角形外接圆圆心：三边垂直平分线的交点设△ABC三边长为a,b,c,圆的半径为r①内接圆半径有海伦公式,S△ABC=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],其中p=

解题思路：分析：利用三角形的正弦定理进行求解即可。解题过程：解：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。三

已知△ABC的三个顶点A、B、C所对的边长依次为a、b、c,则由海伦公式求其面积S为:S=√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]/4；设△ABC内切圆半径为r,外接圆半径为R

外接圆半径就是c边的一半

这个,可以用解析几何来求.外接圆就是三边中垂线的交点,这样把其中一个边放在x轴上,此边的一个顶点放在原点,这样他的中垂线可以用解析几何表示出来,然后再求出三个点中不在x轴那个点在二维坐标系中的坐标,这

1.求出一个角A的余弦,再根据,三角函数的平方关系可知该角的正弦.a/sina=2R(正弦定理)做内切圆:S=（三个小三角形的面积和）=0.5r(a+b+c)求出三角形的面积（用s=0.5bcsina

三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc内切圆半径r=2S除以（a+b+c),S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.

如图,BD是过圆心O的直径,可知∠BAD为直角,∠C=∠D.BD=2R=AB/sinD=c/sinC,R=c/2sinC.又(sinC)^2+(cosC)^2=1,且cosC=(a^2+b^2-c^2

直角三角形的外心（即三边垂直平分线交点）在斜边的中点上,因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半三角形三边为a、b、c半周长p=(a+b+c)/2三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

三角形三内角平分线的交点叫内心I（内切圆的圆心）,I到任意一边的距离即为三角形内切圆半径.计算方法:2倍的三角形面积/三角形周长也就是说已知三边长能求内切圆半径.首先用海伦公式求三角形面积.再用"2倍

1.内切圆半径为r=(a+b-c)/22.外接圆半径为R=C/2ab分别为直角边c为斜边首先提出一个公式：面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.设c为