关于X的方程式KX (k 2)x 4 分k =0有两个不相同的实数根-搜答案-智慧作业帮

（1）当k=0时，原不等式可化为-4（x-4）＞0，解得x＜4，∴不等式的解集为A=（-∞，4）；（2）当k≠0时，方程（kx-k2-4）（x-4）=0的两根分别为x1=4，x2=k+4k，当k＞0时

（2X1+X2）平方—8（2X1+X2）+15=0所以2x1+x2=3或2x1+x2=5(1)方程有两个不等根,所以△=K^2-4(k^2+N)=-3k^2-4N>0N

解因为x^2+kx+k^2-3k=0是实系数方程,所以若方程有虚数根,则必有一对共轭虚根.故由条件可设一对共轭虚根为：x1=a+bi,x2=a-bi,其中|x1|=|x2|=a^2+b^2=1,(1)

平方项恒非负,k²≥0k²+1≥1>0,无论k取何实数,方程恒为一元二次方程.方程判别式：△=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=4k²

设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且|z|＝2⇒a2+b2＝2，①由韦达定理直线z+z'=2a=-k，②a2+b2=k2-3k ③∴k2-3k-4=0∴k=4或k

∵tanα•1/tanα=k^2-3=1,∴k=±2,而3π＜α＜7/2π⇒2π+π＜α＜2π+3/2π,∴tanα＞0,得tanα+1/tanα＞0,∴tanα+1/tanα

由题意,有k^2-1=0∴k=1或-1

k=2吧,

(k²+1)x²-2kx+k²+4=0Δ=4k²-4(k²+1)(k²+4)=-4k^4-16k²-16=-4(k^4+4k

将x=-1代入方程得：-8-4-k+9=0，解得：k=-3，当k=-3时，3k2-15k-95=27+45-95=-23．

即没有x的二次项所以x²系数k²-1=0所以k=±1

k²+1>=1>0所以这是一元二次方程判别式=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=4k²-4k^4-20k²-16=-4(k^4+4k

∵方程有两个相等的实数根，∴△=b2-4ac=（6k）2-4（3k2+6）=0；∴24k2=24，∴k=±1．故答案为：±1．

因为是一元一次,则k^2-1=0,k=1或-1

tana,1/tana是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根利用韦达定理则tana*(1/tana)=k²-3即k²=4∴k=2或k=-2又∵3π0∴k=2此时tana=

tana+1/tana=ktana*1/tana=1=k²-3k=2,k=-23π

x1+x2=2k,x1*x2=1-k^2有两个实根4k^2-4(1-k^2)>=08k^2-4>=0k^2>=1/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2(1-k^2)=6k

证明：（1）∵关于x的方程x2-kx+k2+n=0有两个不相等的实数根，∴△=k2-4（k2+n）=-3k2-4n＞0，∴n＜-34k2．又-k2≤0，∴n＜0．（2）∵（2x1+x2）2-8（2x1

方程kx^2＋4x＋12＝0的根为整数,肯定是实数,∴它的判别式＝16－48k≥0,得：k≤1/3＜1.方程x^2－2kx＋k^2－7k－16＝0的根是整数,肯定是实数,∴它的判别式＝4k^2－4（k

∵x的不等式x2-2kx+k2+k-1＞0的解集为{x|x≠a，x∈R}，∴△=（-2k）2-4（k2+k-1）=0，∴4k-4=0，∴a=k=1故答案为1