关于x的一元二次方程x2-mx 2m-1=0

∵关于x的一元二次方程（m+1）x2-2mx=1的一个根是x=3，∴（m+1）×32-2m×3=1，m+1≠0，∴m=-83．故答案为-83．

（x1-x2）²=x1²+x2²-2x1*x2=7-2(2m-1)x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=m²-2(2m-

（1）△=（-2m）2-4（-3m2+8m-4）=4m2+12m2-32m+16=16（m-1）2．（1分）∵无论m取任何实数，都有16（m-l）2≥0，∴m取任意实数时，原方程都有两个实数根．（2分

（1）根据题意得x1+x2=-ba=-m1，x1x2=ca=n+11，可设x1=2，那么2+x2=-m，2x2=n+1，∴2（-m-2）=n+1，∴n=-2m-5；（2）由题意得△=b2-4ac=m2

解题思路：一元二次方程x2+mx+n=0中，x²的系数为1，大于0，因此这个函数开口向上；当y=0时，即x²+mx+n=0，函数与X轴的两个交点是x1=a，x2=b（a＜b）当y解题过程：解：一元二次

-x2+4mx+4=0，b2-4ac=（4m）2-4×（-1）×4，=16m2+16，不论m为何值，16m2+16＞0，即b2-4ac＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故选C．

将x=1代入：x^2+mx+n=0m+n=-1m^2+2mn+n^2=(m+n)^2=1

x2-2mx+m2-1=0x2-2mx+m2=1(x-m)²=1x-m=±1两个根为m+1和m-1若此方程的两个根在-2与4之间,求实数m的取值范围m+1-2解得-1

由x1y1=-1,x2y2=-1得y1=-1/x1,y2=-1/x2,∴令y=-1/x,得8+（2m+4)x+(5-n)x^=0,它与mx²+（mn+m+1)x+4n=0同解,∴（5-n)/

（1）∵x1=1，∴12+m-2m2-1+m=0，得m2-m=0，即m=1，m=0．①当m=0时，原方程化为x2-x=0，得x2=0；②当m=1时，原方程化为x2+x-2×12-x+1=0，即x2-1

根据韦达定理,得：x1+x2=-m,x1*x2=m-1那么x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=m²-2(m-1)=m²-2m+2=5所以m

-1/2再问：能给点过程吗？谢谢了再答：因为：X的一元二次方程MX2+5=M-MX(M≠0）有两个相等的实数根即方程MX2+MX+5-M=0D=0解得M=4将M=4代入上述方程解得X1=X2=-1/2

∵一元二次方程2x2-mx-m=0的一个根是x=-12，∴2×（-12）2-（-12）m-m=0，解得：m=1，设方程的另一个根为x2，则（-12）x2=-12，解得：x2=1，m的值是1，这个方程的

（1）∵-1是方程的一个根，∴m=1，将m=1代入方程得x2-x-2=0，解之得x1=-1，x2=2．∴方程的另一个根是2；（2）∵△=m2-4×1×（-2）=m2+8，∵无论m取任意实数，都有m2≥

∵n是关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0的根∴n²+mn+2n=0,即：n（n+m+2）=0n=0或m+n+2=0若n=0,则m+n不确定若m+n+2=0,则m+n=-2

画图法,1韦达定理求出有根的M值范围,有两种可能,一个是方向向上,一个是方向向下；把一元二次方程看成一个函数,当方向向上时：函数在X=-1和x=2时的函数值是大于零的,在x=0和x=1的函数值是小于零

因为方程有两个实根,所以判别式大于零,有m^2-4(m-1)>0,解得m≠2又因为方程是一元二次方程,所以x^2项的系数不能为零,所以有m-1≠0,m≠1所以m的取值范围是m≠2且m≠1

1.x1+x2=-mx1x2=m-1x1²+x2²=（x1+x2)²-2x1x2=m²-2（m-1)=5(m-3)(m+1)=0m=3或-1满足△=m²

x²-2mx=n²-m²(x-m)²-m²=n²-m²(x-m)²=n²x-m=±nx=m+n或x=m-n如还

（1）根据题意，得m≠1．∵a=m-1，b=-2m，c=m+1，∴△=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=4，则x1=2m+22(m−1)=m+1m−1，x2=1；（2）由（1）知，x