作业帮偶函数能分成偶函数加偶函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 07:28:59
解题思路：由偶函数定义，结合二次函数对称轴方程，求出a=2,。。。。。。。。。。。。。。。。。。解题过程：
奇函数满足：f(-x)=-f(x)偶函数满足：g(-x)=g(x)f(x)+g(x)是奇函数加偶函数所以：f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)不等于-f(x)-g(x)也不等于f(x)+g(x
奇函数,每一个函数值都是相反数,和当然也是相反数
解题思路：主要考查你对函数的单调性、最值，幂函数等考点的理解解题过程：
f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),h(-x)=h(x),f(-x)+g(-x)+h(-x)=-f(x)-g(x)+h(x),为非偶函数也非奇函数909090
非奇非偶函数
设f(x)、g(x)都是偶函数,F(x)=f(x)+g(x)那么首先F(x)定义域是D(f)∩D(g)（f、g定义域的交集）,f、g都是偶函数,所以定义域都是关于原点对称的,于是交集还是对称的,所以F
设f(x),g(x)为奇函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),所以奇函数加奇函数还是奇函数；若f(x),g(x)为偶函数,t(
奇函数
分情况讨论：1.如果当中奇函数不是偶函数,当中偶函数不是奇函数,得到的结果为为非奇非偶函数.2.若奇函数或者偶函数其中一者为x=0,相加的结果则为另一函数（比如奇函数为x=0,相加结果为偶函数）.3.
设f(x),g(x)为奇函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),所以奇函数加奇函数还是奇函数；
记住这个口诀：奇奇得偶,偶偶得偶.奇偶得奇.这与4则运算里的加法原理一样.老师应该没讲,但是大家背地里都这么用.奇数+奇数=偶数.偶数+偶数=偶数.奇数+偶数=奇数.对应过去奇偶函数相乘也是如此
奇函数F(X)=X偶函数G(X)=X^2奇函数＋偶函数F(X)+G(X)=X^2+X非奇非偶奇函数加奇函数F(X)+F(X)=2X奇函数偶函数加偶函数G(X)+G(X)=2X^2偶函数
证明：1）设f(x),g(x)都是偶函数,则有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)所以：两个偶函数
偶函数加什么函数等于奇函数,没有什么特例!或者说加上另一个偶函数比如偶函数F(X)+(-F(X))必然是奇函数.硬要说的话：令F(X)为偶函数H(X)为奇函数G(X)=F(X)+H(X)G(-X)=F
一般情况下是非奇非偶函数.设f（x）为偶函数,g(x)是奇函数令F（x）=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x
奇函数加偶函数=非奇非偶奇函数减偶函数=非奇非偶奇函数加奇函数=奇函数奇函数减奇函数=积函数偶函数加偶函数=偶函数偶函数减偶函数=偶函数奇函数乘奇函数=偶函数偶函数乘偶函数=偶函数奇函数乘偶函数=奇函
下来想了一下,是都有可能（你可以直接考虑它的定义域也可以解决这个问题）F(x)=f(x)*g(x)既不是奇函数,也不是偶函数
这是基本概念,一定要弄清楚前提：定义域均关于原点对称奇函数图象关于原点对称!偶函数图象关于Y轴对称!先假设y1,y2,y3定义域相同!设y1=f(x)是奇函数,即f(-x)=-f(x)设y2=g(x)