偏导数只在xy方向存在吗-搜答案-智慧作业帮

由偏导数定义：函数f(x,y)在（0,0）处的偏导的定义为lim(x->0,y->0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0).若在(0,0)无定义,则偏导就没有意义了.

偏导数：函数在坐标轴方向上的变化率；方向导数：函数在其他特定方向上的变化率.梯度：该点处变化率最大的方向.例：单位时间或单位距离内某种现象（如温度、气压、密度、速度等）变化的程度.

/>对x的偏导数为：y+z,带入点（1,1,1）为2.由坐标的轮换性得：对y和z的偏导数均为2.所以,沿(1,-2,1)的方向倒数为（2,-4,2）/2√6

不对.考察函数f(x,y)=1,当0

不用.根据导数的定义可先求出其导数,若无导数,则不连续

先要搞清楚什么是原函数.如果F'(x)=f(x),则F(x)就是f(x)的原函数.显然在点x=a处,F'(a)=f(a),所以,只要f(x)在点x=a处存在,其原函数的导数就在该点也存在.而函数f(x

二者不等价.可微能够推出方向导数存在,这是教材上的定理（同济大学第六版高等数学下册102页）；方向导数存在不能推出可微.因为方向导数存在不能推出偏导数存在（同样在102页定理上方有例子）,而偏导数存在

即对x求导嘛.即(a*b)'=a'*b+a*b',上式a=x,b=e^-xy,x'=1,e^-xy=-y*e^-xy,整理就得结果啦

不一定例如函数f(x),当x是有理数时,f(x)=x^2,当x是无理数时,f(x)=-x^2f(x)仅在x=0处连续,并且在x=0处可导,导数为0再问：��û��ӡ��о��̫

求z的梯度,为grad=(2x-y,2y-x)将（1,1）代入得grad|(1,1)=(1,1)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2,方向导数与梯度方向相反时最小=-√(x^

可微是：二元函数在某点沿任意方向的方向导数都存在的充分条件,不是必要条件方向导数只是保证沿直线趋近某点时,导数存在,不能保证沿任意方向趋近某点导数存在

请自己验算

计函数为ƒ(x,y)lim[x→0,y→0]√(|xy|)=0=ƒ(0,0)因此z=√(|xy|)在(0,0)连续.ƒ'x(0,0)=lim[h→0][z(h,0)-z(

市场经济是世界广泛存在的一种经济体制啊,欧美以及很多发达国家都是市场经济体制的.

易知二元函数的代表的是一个曲面.曲面上一点的各个方向在z方向的变化趋势是不同.即导数也是不同的,也可能导数不存在.像椭球面他的各个方向的导数都是存在的.连续和光滑说明的是函数的图形的性质.如果函数图像

是,二阶导数的定义要用到在邻域内的一阶导数,因此必须要存在一阶导数.再问：还有一问题：二阶导数存在那么是否一阶导数一定可导呢？再答：二阶导数在那儿存在，一阶导数就在那儿可导。

第一个问题是一元函数微分和二元函数微分的区别所在,二元微分是有方向的,只能从右边趋近,而沿X轴的话可以是从左边趋近也可以是从右边趋近,所以偏导存在,但导数不一定存在.这应该是课本上的东西,前两天刚和同

偏导数存在,是可导的必要条件,偏导数连续是可导的充分条件,当然这是针对可导的偏导数存在,方向导数就是存在的~

方向导数的最大值也就是在这个点的梯度由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2故梯度为√(1²+2²+2²)=3

不一定啊.这样的函数例子太多了：比如z=|x|,函数对x的偏导在x=0（也就是平面上的y轴上的所有点）都不存在.