作业帮假设随机变量X的密度函数f(x)为偶函数,分布函数为F(x),则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:48:00
X的分布函数F(x)=∫[-inf.,x]f(t)dt=…….分段讨论： 当x0时,F(x)=∫[-inf.,0]f(t)dt+∫[0,x]f(t)dt=……,注意到F(+inf.)=1,确定A=…
F(x)=1/2,0
首先,根据x的概率密度算出p(X
如下图,需要分段积分：答案为：9/16.
先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率密度为：fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/
按定义算EX=2/3DX=1/18(非常基础的积分不公式繁就不打了)|X-2/3|>=√2/3X>=(√2+2)/3或X=(√2+2)/3或X=(√2+2)/3)+P(X
P(X≤1/2)=F(1/2)=∫3x²dxx∈(0,1/2)=x³|x∈(0,1/2)=1/8即X每次独立观察时≤1/2的概率为1/8则Y服从二项分布参数n=10k=2p=1/8
求采纳为满意回答.
(1).∫[-∞,+∞]f(x)dx=∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx=A+A=1,A=1/2.(2).x=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x]
答案是：3/4
F(x)=∫[0,x]f(x)dx=x^2/2(0≤x≤1)P{X>=1/2)=1-F(1/2)=7/8
因为Y~F(X)F(X)是一个分布函数,值域在0~1之间所以随机变量Y也要取0~1之间的数字当y
密度函数全域积分是1∫(-∞,+∞)f(x)dx=c*arctanx|(-∞,+∞)=cπ=1故c=1/π如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,
由于X是随机变量,那么f(x)在[0,1]的定积分是1,即积分kx^3dx|[0,1]=1,即kx^4/4|0,1=1,得到k1^4/4=1,k=4
注意,求出的是反函数,其定义域是原函数的值域,因为x属于（0,1）,故y属于（-∞,0）,又所求的是随机变量的函数的密度函数,故y>=0时,是0(其余为0）
F(y)=P{Y再问：�Ǵ���ʲô��������-f(-y)
1）F(x)=0|x≤0c/3·x³|x∈(0,2)1|x≥2∵lim(x->2)c/3·x³=1∴c/3·x³=1代入x=2,解得c=3/82）P（-1