伯努利方程dy dx (1 3)y=(1 3)(1-2x)y^4

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)；     ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有  （y+xdy

由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）

再问：∫e^-3x(cosx-sinx)dx,求这个积分除了分部积分，有没有简便的算法？多谢多谢！再答：我是用待定系数法计算的

原式=4Y-Y-9=0Y=3祝您学习顺利.

令z=1/y,则dy/dx=(-1/z²)dz/dx代入原方程,化简得dz/dx-2z=-sinx.(1)∵方程(1)是一阶线性方程∴由一阶线性方程通解公式,得方程(1)的通解是z=Ce^(

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

2x+2y=10(1)3x+y=13(2)（1）两边同除以2得x＋y=5(3)(2)－(3)得2x=8x=4把x=4代人(3)得4＋y=5y=1所以原方程组的解是x=4y=1

5x+6y=131式7x+18y=-12式1式乘3减2式,得15x+18y-7x-18y=39+18x=40,x=5将x=5带入1式,25+6y=136y=-12,y=-2所以此方程组的解为x=5,y

3x+2y=5【1】4x-5y=13【2】【1】x4得12x+8y=20【3】【2】x3得12x-15y=39【4】【3】-【4】得23y=-19y=-19/23把y=-19/23代入得x=51/23

7x－3y=－6则：35x－15y=－30------------------(1)4x－5y=－13则：12x－15y=－39------------------(2)(1)－(2),得：23x=9

两边同除以x^2y'+y/x=y^2/x^2令u=y/x,则y=ux,y'=u'x+uu'x+u+u=u^2u'x=u^2-2u两边积分ux-u=1/3u^3-u^2+Cux=1/3u^3-u^2+u

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

X+Y=5(1)Y+Z=12(2)X+Z=13(3)(3)-(2)得X-Y=1(4)(1)+(4)得2X=6X=3Y=2Z=10

这不成函数了!建个直角坐标系,要多少组解有多少组解

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

(1-3y)^2+(2y-1)^2=13(y-1)(y+1)1+9y²-6y+4y²+1-4y=13y²-13;10y=15;y=3/2;很高兴为您解答,skyhunte

yy"-y'^2=y^2y',那么(yy"-y'^2)/y^2=y',注意到y'/y的导数就是(yy"-y'^2)/y^2,所以对等式两边积分得y'/y=y+A(A为常数),那么dy/[(y+A)*y

大学微分方程的问题,楼上瞎起哄,另y‘＝p,原式就是p’＋6p＝13,p‘＝dp／dx,原式就是dp／dx＋6p＝13,然后变量分离,左右积分,求出p关于x的函数,再积分,求出y,还有个比较简单的,就

令y=kxx*x+kx*x=k*x+k*k*x*x(1-k*k+k)x^2-kx=0x((1-k*k+k)x-k)=0由上式得X=0或(1-k*k+k)x-k=0解得：k=(x-1+（或-）√（（1-

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．