作业帮从4 3 2 0中选三个数字组成一个同
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 22:16:27
0个1：0个2~4个2:C50+C51+C52+C53+C54=2^5-C55=311个1：0个2~4个2：C51*{C40+C41+C42+C43+C44}＝5*2^4=80同理：2个1：C52*{
从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有A23=6种；从0、2中选一个数字2，则2排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有A23=6种；2排
是2的倍数,要求结尾时偶数,此时只能选0或4或8;是5的倍数要求结尾是5的倍数,此时只能选0;要求是3的倍数,各位数之和是3的倍数,现已满足;综合来说,所以尾数是0,其余按大小结合就行!最大是8540
750705570507567576657675765756
同时能被2、3、5整除的数末尾应该是0，且三个数的和能被3整除，符合条件的数有150；120；510；210；这几个数中最小的是120，120=2×2×2×3×5；故答案为：120=2×2×2×3×5
解题思路：注意此题必须是分类讨论，从0，2中选一个0一种情况，从0，2中选一个2解题过程：
组成的三位数中因为是六的倍数,一定能被2、3整除,所以末尾是2、4、6之一.当是2时,组成的三位数被3整除,要求各位数之和被3整除,对于2来说,和可以是6,9,126对应百位十位是（1、3）,9对应百
根据能被2，3，5整除数的特征可知要使这个三位数能同时被2、3、5整除，则这个数的末尾一定是0，且各位字之和能被3整除2+4=6，所以这个三位数由0，2，4组成．又要想使一个数的值最大，就要使这个数高
最小三位数是120分解质因数是2×2×2×3×5
含有因数5,各位必须为零,这样的四位数已经含有因数2,所以为8430,8+4+3+0=15,为3的倍数,所以也含有因数3.
再答：48种，0不可以作百位数
能整除5就必须5为个位数,这样一共就4*3=12种情况,不难试出其中只有315、175、735满足条件
（1）,同时是2和3的倍数（6,0）（2）,同时是3和5的倍数（1,5）（3）,同时是2,3和5的倍数（6,0）
从0、2、4、5中选三个数字,组成一个三位数,是三的倍数有（每个数字只能用一次）：（204,240,402,420,504,540,405,450,）再问：感谢“howshineyou”的无私帮助，你
165再问：为什么？再答：含有质因数3和5，则个位数为5，各位数相加得3的倍数。这些数中165最小
40-7=40-9=70-4=70-9=90-4=90-7=47-9=49-7=74-9=79-4=94-7=94-4=