2015 齐齐哈尔模拟 二次函数y=-x平方 bx c的图像经过坐标原点

令y=0，则ax2+bx+c=0，∵b2-4ac=0，∴抛物线与x轴只有一个交点，即顶点一定在x轴上，故①正确；x=-1时，a-b+c=0，∴b=a+c，∴b=a+c，则抛物线必经过点（-1，0）正确

由y=12x2-3x+4，得y=12（x-3）2-12，顶点坐标为（3，-12），对称轴方程为x=3．

解题思路：二次函数解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

依题意有12c2+bc+c＝−2b＝−3，解得b＝−3c＝2则二次函数的解析式为y=12x2-3x+2．

∵二次函数的a=14＞0，∴二次函数的图象开口向上，∴顶点的函数值最小，即当x=−b2a=5时，y最小=4ac−b24a=−14，∵二次函数的开口向上，且对称轴为x=−b2a=5，∵当x＜5时，y随x

说明-b/2a=0,就是b=0,a不=0可设函数为y=ax^2+c

解题思路：两根之积为负，c/a＜0，C＞0，a＜0对对称轴为负，-b/2a＜0，a，b同号都为负两根之和为负，-b/a＞-1，a＜b＜0解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;t

（1）根据当x=1和3时，y=0，得出抛物线的对称轴是：直线x=2，∵抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，∴x=0时，y=3，则点A（ 0，3 ），故B（4，3 

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，所以①正确；∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=13＞0，∴b＜0，2a+3b=0，所以④错误；∵当x=-1时，y＞0，即a-b+

（1）由题意有：c＝416a+4b+c＝0−b2a＝1，解得：a=-12，b=1，c=4．所以，二次函数的解析式为：y=-12x2+x+4，∵点D（2，m）在抛物线上，即m=-12×22+2+4=4，

由已知，得C点的坐标为：（0，c），A(-b-b2-4c2，0)，B(-b+b2-4c2，0)，D(-b2，-b2-4c4)．过D作DE⊥AB于点E，则2DE=AB，即2×b2-4c4=b2-4c，得

∵y=12x2+3x+52=12（x+3）2-2，∴函数y=12x2的图象先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到y=12x2+3x+52．

建立区域由x轴,y轴,x=2,y=3,围成,向区域随机撒下一把芝麻,用阴影部分的芝麻数除以落在区域里的芝麻数在乘以6就是大概的算法!如果要更精确的数值,就需要用微积分计算!

（1）令x=0，代入y＝12x+4，∴y=4，∴B（0，4）．设y=ax2，把（8，8）代入得：82•a=8，∴a＝18，∴y＝18x2，（2）∵点P的横坐标为t，∴PE＝12t+4；DE＝18t2．

（1）∵一次函数y=-2x+b的图象与二次函数y=-x2+3x+c的图象都经过原点，∴b=0，c=0．（2）∵由（1）知b=0，c=0，∴一次函数的解析式为y=-2x，二次函数的解析式为y=-x2+3

由已知条件得−b2×34＝134×22+2b+c＝−94，解得b=-32，c=-94，故此二次函数的解析式为y=34x2-32x-94．

（1）将A（-4，0），B（-1，3），C（-3，3），代入y=ax2+bx+c得：16a−4b+c＝0a−b+c＝39a−3b+c＝3，解得：a=-1，b=-4，c=0，故此二次函数的解析式为y=-

双曲线y=1x向左平移2个单位可得到，y=1x+2，再把y=1x+2的图象向上平移一个单位即可得到，y-1=1x+2，即y=x+3x+2．故选A．

∵二次函数y=-12x2+2x的对称轴为x=2，与x轴的交点为（0，0），（4，0），∴当x＜0或x＞4时，y＜0；当x＞2时，y随x的增大而减小；综上可知，当x＞4时，y＜0，y随x的增大而减小．

解题思路：解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?ai