作业帮互质
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 05:41:16
由于（a,b)=1,则有（a+b,a)=(a+b,b)=1.所以（a+b,ab）=1,同理后者也成立.
1000个数中,7的倍数有142个,11的倍数有90个,13的倍数有76个,711公倍数有12个,1113公倍数有6个,713公倍数有10,1000-142-90-76+12+6+10=720
根据互质数的概念可知：a和12的最大公约数是1，最小公倍数是12a．故答案为：1，12a．
继续关注!说一下思路吧：假设那两数互质,则(X^2-Y^2)/Y^2一定是最简分数这个数=(X^2/Y^2)-1因为XY互质,所以X^2和Y^2互质最简分数-1还是最简分数,所以原式是最简分数即那两个
反证法：若[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]为整数,则(m+n)nx+mn为m的倍数,而(m+n)nx+mn=m(n+nx)+xn^2则xn^2为m的倍数,又m,n互质,所以x为m的倍数设x=
姐姐2468,(8)和(5)互质,(5)是质数,(8)是合数;(2)和(3)互质,两个数都是质数,(8)和(9)互质,两个都是合数.
是的,证明：设c=amodb假设c与b不互质,则存在d不等于1和m,n使得c=md,b=nd由于c=amodb,则存在k使得a=kb+c于是a=knd+md=(kn+m)d即d是a的因数由于b=nd,
可以用反证法.斐波那契数列通项为f（n）.假设F(n)与F(n+1)（n》2）有公约数的话,不妨设为a,应有a大于1.那么再根据F（n+1）=F(n)+F(n-1),a应能整除F（n-1）,即a|F（
互质的另一种定义是这样的：(a,b)=1等价于存在整数u、v使得ua+vb=1.这也是一个定理.这样的话(a,b)=1推出存在整数u、v使得ua+vb=1.(a,c)=1推出存在整数s、t使得sa+t
互质括号后面是最大公约数
命题错误（或者不一定正确）.可以对,比如A=2,B=3,C=5.错误的反例是：比如A=4,B=5,A、B互质如果C=6,则B、C也互质但A和C有大于1的公约数2,所以不互质.互质没有传递性.
不一定,若是a,b,c都是质数,就一定互相互质
互质互质hùzhì[relativelyprime]两个数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质.如3和11互质.5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5.1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质.因
互质（relativelyprimeì）又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.例如8,10的最大公因子是2,不是1,因此不是整数互质.7,10,13的最大公因子是1,因此这是整数互
互质（relativelyprimeì）又叫互素.若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质. 例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质. 7,10,13的最大公因数是1,因此这
不对,8与9互质,9又与10互质,但是8与10不互质.
a与b互质,说明a^2与b^2互质,因为除了1以外没有公因数所以(a^2-b^2,b^2)=(a^2,b^2)=1,也就是a^2-b^2与b^2互质同理(a^2-b^2,a^2)=(b^2,a^2)=
若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质.举例：a=6,b=3,c=2
max公约数1min公倍数pq
用反证法：假设,A与A+B有共同因数k则A/k和(A+B)/k都是整数,B/k=(A+B)/k-A/k也是整数则A与B也有公共因数k与原命题条件不符,得证.