作业帮互为反函数的两个函数一定关于y=x对称m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:13:40
没有反例,只要两个函数是反函数,他们一定关于y=x对称.因为在求反函数的时候,做了一次x和y的互换,这次互换其实就是求了原函数关于y=x对称的函数.
图象关于y=x直线对称
反函数,说白了,就是将函数中的自变量与因变量互换而已,在图形中,就是将x与y互换,因此,最简单的变形就是将原图像关于y=x对称.
反函数一般地,如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应,y=f（x）.则y=f（x）的反函数为y=f（x）^-1.存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)【反函数的性质】（1）
没有关系的.不过((f^-1)(x))'=1/(f(y))'.注意右边自变量是y
关于Y=X对称
一定具有相同的单调性.可以使用导数进行证明.
因为反函数就是自变量与因变量相互交换,即X,Y交换,在图像上就表示为X轴与Y轴交换,在X=Y这条线上的点是不变的,其他的就关于它对称.
有关系的,第一个函数的定义域,是第二个函数的值域第一个函数的值域,是第二个函数的定义域
相同嗯.你想,他们是关于y=x对称的,画画图看看好了
不一定比如y=-x^(1/3),反函数是y=-x^3他们的交点是(-1,1)和（1,-1）不在y=x上
互为反函数的两个函数图像关于y=x对称所以它们与函数y=x有几个交点则两个函数就有几个交点显然最多可能有无数个交点特别的例子就是函数y=x本身,它的反函数也是y=x,两个函数图像重合,有无数个交点
y=f(x),其反函数为y=f^-1(x)分别求导：式一:y'=f'(x)x'式二y'=1/f'(x)x'两式相乘,为1前提条件是,函数必须是连续光滑可导的
注意他们的定义域和值域啊如果函数互为反函数,那么原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域.我们就用这个来考察这两个函数y=sinx,定义域是（负无穷,正无穷）,值域是【-1,1】y=
反函数一定关于y=x对称,但关于y=x的不一定为反函数,比如x=0和y=0,两者关于y=x对称,但x=0不是函数.反函数但调性一致
关于y=x对称
指数函数与对数函数（即log）互为反函数.反函数有一个极其重要的性质.就是互为反函数的两个函数图像关于y=x对称.至于其余的反函数很多.比如y=x^2.和y=更号x.y=1+x和y=x–1.
是原因是其中一个函数的任意一点的横坐标、纵坐标就是对应点的纵坐标、横坐标
y=f(x),其反函数为y=f^-1(x)分别求导：式一y'=f'(x)x'；式二y'=1/f'(x)x'两式相乘,为1前提条件是,函数必须是连续光滑可导的
不对,有可能画出来的图像不能叫做函数.