作业帮(x^2 1)arctanx的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 12:09:31
原式=∫(x²+1)arctanxd(x²+1)=1/2∫arctanxd(x²+1)²=1/2*(x²+1)²arctanx-1/2∫(x
等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2).再问：你的意思是arctanx后的（1+x^2）为代数和运算故不能用等价
∫tan⁻¹x/[x²(1+x²)]dx=∫tan⁻¹xd(-1/x-tan⁻¹x)=tan⁻
极限是1x→0arctanx~x
用分部积分,设u=arctanx,v'=1/x^2u'=1/(1+x^2),v=-1/x,原式=-(arctanx)/x+∫dx/[x(1+x^2)]=-(arctanx)/x+∫(-x)dx/(1+
lim(x→∞)arctanx/x=(½π)/∞=0
arctanx∈(－∏/2,∏/2)arcsinx∈[－∏/2,∏/2]应该对f(x)取某个三角函数sinf(x)=sin(arctanx+1/2arcsinx),然后再行求解.如果直接取值相加,似乎
答案：01、当x→∞时,arctanx有两个可能的结果：+π/2,-π/2；2、无论arctanx是趋向于π/2,还是-π/2,由于分母趋近于无穷大,所以结果为0.
看图片：\x0d\x0d
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
再问：怎么分母得个1+x²,可以详细点呢再答：上下同时求导
原式=-∫arctanxd(1/x)=-arctanx/x+∫1/x*1/(1+x^2)dx=-arctanx/x+∫(1/x-x/(1+x^2))dx=-arctanx/x+ln|x|-1/2ln(
是tany=x,那么arctanx=y,
∫x²arctanxdx=∫arctanxd(x³/3)=(1/3)x³arctanx-(1/3)∫x³/(1+x²)dx,分部积分法=(1/3)x&
arctanX近似等于π/2X无穷那就是0咯再问：详细解析一下呗谢谢
arctan(-x)=-arctanx再问：sincos各是什么？再答：分别是正弦和余弦函数再问：不是，我是说arcsin(-x)和arccos(-x）的值再答：arcsin(-x)=-arcsinx
分部积分法再答：
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx
分部积分,结果＝X^ 3 ·arctanX／3－X^2/6＋In|1＋X^2|/6＋C,发张图给你看下我的解题过程