二面角和面面角

晕倒这些书上的公式定理都有的吧一般证明线和面垂直只要证明线和面里2条不平行的线都垂直就能证明线和面垂直这是最常用的证明面面垂直只要证明一个面里的一条线（一般会先证明线在这个面里）和另外一个面垂直就ok

线面垂直：可以证明平面的法向量与直线平行.面面垂直：可以证明两平面的法向量垂直.二面角：比如知道与平面的交线垂直的直线的向量a（x,y,z）、b（m,n,p）（不好意思,我不会打向量的符号）,二面角的

因为AE平行BB1,所以A.E.B,B1四点共面.延长B1E与BA延长线必交于一点,设为F,由AE=0.5*AA1,可得AF=AB=AD,且AF垂直AD,EA垂直于ABCD面,所以做AM垂直于DF于点

线面垂直就是说直线是面的法向量.单位法向量当然平行这条直线,不过要排除与0向量的讨论.0向量与任何向量都平行.但0向量不垂直与面.比如单位法向量是（x,y,z)直线的方向向量是m=(a,b,c)那么m

1.连接CD',DC'交于M,连接EME是棱BC的中点,M是棱CD'的中点所以EM//BD'EM在平面C'DE内,BD'在平面C'DE外所以BD'//平面C'DE2.BD'//平面C'DEBF//DE

线面平行和面面平行的定义是什么?判定定理和推论是什么?这些一定要烂熟于心.然后精心研究课本上的例题,再做一部分习题,要由易到难,即先做A组的,有余力就再做B组的.自然就知道如何应用了.

体

自二面角内任意一点分别向两个面引垂线,则两垂线所成的角与二面角的平面角,所以两个角处在同一个四边形里（自己画图就能明白了）,由于另两个角都是直角（引垂线）,所以自二面角内任意一点分别向两个面引垂线,则

应该说或者是它的补角.定义是作线在面上的射影,则线与射影所成角就是线面角.而用法向量是因为它垂直面上所有直线,将它平移过去就可以发现它与直线所成角或补角等于线面角.

解题思路：（1）根据三角形的中线平行于底边，由线线平行⇒线面平行即可；（2）证明BD垂直于平面PAC中的两条相交直线，再由线线垂直⇒线面垂直⇒面面垂直；（3）根据平行线与同一平面所成的角相等，转化为P

异面直线所成角是两个异面的直线成的角度,通过向量来求；二面角是两个面所成的角度,是两根与交线均垂直的直线所成的交来求；线面角是线跟面成的角度,需要从线上向面做垂线,然后连接线与垂线的交点,所成的线与原

（1）因为BE//CD所以角ADC为AD与BE所成角,因为AC=BC=CD.侧面ABC⊥底面BCDE.所以角ACD=90度.所以角ADC为45度为所求角.因为侧面ABC⊥底面BCDE找CB中点F所以A

二面角是两个半平面的夹角,所以范围是（0,180)而两个平面的夹角因为是无限延伸的,总可以找到锐角或直角,而钝角的对顶角也是锐角,所以范围（0,90）明白?两个法向量的夹角与二面角是互补的,所以余弦的

解题思路：解题过程：同学你好，如果对解答还有疑问的话，请在下面的【讨论区】添加讨论，我看到后会及时回复的。祝生活愉快，学习进步！最终答案：略

和面是拉面制作的基础,是关键.首先应注意的是水的温度,一般要求冬天用温水,其它季节则用凉水.因为面团的温度易受自然气温的影响,通过和面时用水温度的不同,使和好的面团温度始终保持在30℃,因为此时面粉中

25根号3米OC设公路OP与AB交点为O,则过O做与AB垂直的线OC,令OC=50根号3米,则PC垂直于OC,过C做与水平面垂直的直线交水平面于Q,则QC即为上升的高度.通过二面角为30度可求出CQ=

解题思路：线面垂直二面角解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

一般情况下,如果是简单的几何体,二面角还是比较好找,常用方法也是基本方法是过一个面的一点（叫M吧）向另一个面作垂线（与另一个面的交点就叫O吧）,在过O向这两个面的交线作垂线（垂足就叫H吧）,可用三垂线

异面直线所成角的范围0-90,二面角的范围0-180都是闭区间

证明面和面垂直,只需要证一个面中的一条线与另一个面垂直