二重积分比较大小D1=x^2 y^2-搜答案-智慧作业帮

-2x+3y=3x-2y+15x-5y+1=05(X-Y)=-1X-Y=-1/5X

用极坐标,x²+y²=2y的极坐标方程为：r=2sinθ∫∫xydxdy=∫∫r³cosθsinθdrdθ=∫[π/4→π/2]cosθsinθdθ∫[0→2sinθ]r

9x+7y=7x+9y-29x-7x=9y-7y-2x=y-1所以x>y

用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2

如果｜x｜/x+｜y｜/y=0,试比较-x/y与xy的大小.因为有-x/y首先x,y不等于0!所以｜x｜/x和｜y｜/y互为相反数!所以|y|=|x|,y=-x-x/y=1xy=-1所以-x/y>xy

你孤立的看待了r的取值范围,而没有考虑到r的取值范围与θ的关系.你所说的r的范围是在θ=π/4时的,你可以和直角坐标系下的二重积分相比较一下,这样会更好的理解.如果您还有不明白的地方,欢迎继续向我沟通

因为x>1,所以log1/3(x)

pi*(pi/2-1)

[-x*cos(x+y)]'=x*sin(x+y)-cos(x+y)x*sin(x+y)=cos(x+y)-[x*cos(x+y)]'以上是对x求导的结果.把y暂看作常数.二重积分,可以先把y看作常数

观察图像可确定:原积分变为§(0,2)dy§(y,2y)xydx=§(0,2)ydy[x^2/2|(y,2y)]=§(0,2)[3y^3/2]dy=(3y^4/8)|(0,2)=6

左式-右式=（x^3+xy^2-yx^2-y^3）-(x^3-xy^2+yx^2-y^3)=2xy^2-2yx^2=2xy(y-x)当x=0或y=0或x=y时,两式相等当y＞x＞0或x＜y＜0或y＜0

作差法差=2x+y-(x+2y)=2x+y-x-2y=2(x-y)+y-x=2(x-y)-(x-y)=x-yx＞y差＞0则2x+y＞x+2y

两边相消,得y=2,x值无法确定,因此无法比较

x-2y+15=-2x+y3x-3y=-15x-y=-5x3x-4a=2x=(2+4a)/3=+-22+4a=+-6a=-2;1首正解

用极坐标变换吧

被积函数z＝√[a²-x²-y²],积x²+y²+z²＝a²的上半个球面.注意D:x^2+y^2=0,y>=0∫∫(a^2-x^2

关键是积分区域的处理! 另外膜拜一下一楼,这个题目也能用极坐标?

x+2y+11=2x+y2y-y+11=2x-xy+11=x所以y

容易证明当0ln(1+x),因为在区域D内,0ln(1+x+y)>0,由积分对被积函数的单调性,有K>J>I.

经过计算.x=y.1)3y+2y=2x+3x2)5y=5x3)x=y