作业帮二重积分xdxdy怎么算D为正方形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:54:22
积分区域为半个圆域,于是考虑用极坐标.令x=rcost,y=rsint,于是积分域为
化为极坐标下的积分原积分=∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ=∫(0->1)∫(0->pi/4)arctan(cosθ/sinθ)rdrdθ=∫(0->1)
答案是B,被积函数为1时二重积分就是区域的面积.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：请问下（x+1）和根号下x方+y方是是看成什么变换的？再答：
如下图所示,点击放大.
再问：什么是交换积分次数，怎么dx和dy换了位置的？再答：
分成两部分2≤x^2+y^2再问：为什么要分成两部分呢再答：晕菜，因为要去绝对值符号再问：我的意思是为什么分成这种，难道面积和被积函数有关系？？又比如D是-1
在积分区域内,x+y>=1,后一个积分更大.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
被积函数z＝√[a²-x²-y²],积x²+y²+z²＝a²的上半个球面.注意D:x^2+y^2=0,y>=0∫∫(a^2-x^2
把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.你可以找一本高等数学书看看. 你这个题目积分区域中,x,y并不成
用极坐标：=∫(0,2π)dθ∫(π,2π)rsinrdr=-2π∫(π,2π)rdcosr=(-2π)(rcosr-sinr)|(π,2π)=(-2π)(2π+π)=-6π^2
经济数学团队帮你解答,请及时评价采纳,谢谢!将二重积分转化为累次积分（具体是二次积分）计算.
此题可以先积y,y的范围是0→y(x),积完后：∫[0→2πa]【y(x)】^2dx但是现在这个积分没法做了,因为y(x)这个函数的具体表达式不清楚,所以这里要换元,将变量换成t才能继续做.
原式=∫（0,1）[x³y＋xy²/2]（x,3x）dx=∫（0,1）【3x的4次方＋9/2x³-x的4次方-1/2x³】dx=∫（0,1）【2x的4次方＋4x
被积函数是开口向下的椭圆抛物面,它与xoy面的交线是椭圆:4x^2+y^2=4 即 x^2+y^2/2^2=1. 如上图.易知 z=4-4x^2-y^2,当&nbs
因为u+v=1,所以积分时对v在0到1-u上积分,注意积分区域.