二分之一的反常积分-搜答案-智慧作业帮

无初等表达

求一个反常积分

再问：好像答案是有确切值的。。。再答：我的答案是3，错了吗？后面的是标注。

我给出了3种解法详细见这里还利用了多种方法证明∫(0~∞)sinx/xdx=π/2

求反常积分

∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx令lnx=t,则x=e^t,dx=e^tdt∫[1,e]1/[x√(1-ln^2x)]dx=∫[ln1,lne]1/[e^t√(1-t^2)]e^tdt=

令x=sinx,则积分区域变为0到1.函数变为1/√xd（sinx）,化简为cosx/√xdx,求积分得2√xcosx-sinx/√x,区域全是0到1,带入计算得2cos1-sin1.符号不太会打见谅

一道反常积分题

好多都是发散的啊,CD都发散,这两个是一个题目再问：��Ҳ��CD��һ��Ǵ

再答：

如何求反常积分?

反常积分只不过是正常积分的极限而已但这个极限要是收敛的,

解答图片已经上传,请稍等.

反常积分题

∫xdx(1+x²)=1/2∫(1+x²)dx(1+x²)=1/2ln(1+x²)x→∞则ln(1+x²)→∞所以极限不存在所以原来积分发散

.反常积分有两种一种是积分的上限或者下限是无穷另外一种是被积函数在积分区间上的某点的极限趋向于无穷大

反常积分题目

代换后前面多了个负号,但最后结果是对的~

lz我今天见你第三次了吧!算了lz你问的题还算稍微有点难度==这题确实要分类讨论当p=1时=dx/x=lnx,这样的话就是正无穷,发散当p不等于1时=dx/x^p=x^(1-p)/(1-p)这时p1为

是伽马函数不错但是我算的答案是1/2乘以根号π过程是把原式凑微分积分里面变成根号x分之1再乘以e的-x然后带入伽马函数的式子结果是1/2乘以根号π再问：答案是1/2乘以√2再答：你应该知道伽马函数吧照