作业帮二分之一 六分之一 十二分之一 找规律
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:17:13
找规律填数二分之一、六分之一、十二分之一、二十分之一、三十分之一、（1/42）、（1/56）
1、下一个数是上一个数的一半,下一个是1/8.2：1/2=1/1-1/2；1/6=1/2-1/3；以此类推,知道下一个为：1/7-1/8=1/56
1/1+1/2-1/1=1/2;1/3+1/4-1/2=1/12;1/5+1/6-1/3=1/30;1/7+1/8-1/4=1/56;...1/2011+1/2012-(1/1006)=1/2011*
-1/2,1/6,-1/12,1/20,……所以这个数列的通项公式是(-1)^n/[n(n+1)]所以求第2006个数,只要把2006代进去就可以了,所以第2006个数是1/4026042
五分之四二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一的和,就等于1减二分之一+二分之一减三分之一+三分之一减四分之一+四分之一减五分之一.
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(7*8)=1-1/2+1/2-1/3+..1/7-1/8=1-1/8=7/8
1/2+1/6+1/12+1/30+1/42+1/56+1/72=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)
二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8=1-1/
二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一三十分之一+四十二分之一+五十六分之一、=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+
1/2=1/(1*2)=1-1/21/6=1/(2*3)=1/2-1/31/12=1/(3*4)=1/3-1/4.1/72=1/(8*9)=1/8-1/9所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-
二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一=1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/7x8=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/7-1/
分子全部是1,看分母:2=1*26=2*312=3*420=4*5所以,下一个分母是5*6=30这个数就是1/30
分母分别是1×22×33×44×55×66×7所以括号里是二十分之一三十分之一
分母分别是1×22×33×44×55×66×7所以括号里是二十分之一三十分之一