作业帮二元函数趋近于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 12:44:39
方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|
1再答：需要解释吗？再问：谢谢，和我做的一样
令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^3-x^2/x^2=-1
分母为0,分子为1答案无穷再问：为什么不能变换成lim0.5x+1/x(x＋2)再答：你这个是怎么变的。。。
方法一：用重要极限lim(t→0)sint/t=1lim(x→0)(arctanx)/x=lim(t→0)t/tant=lim(t→0)tcost/sint=lim(t→0)cost/(sint/t)
再问：最后两步是怎么变得呢，没看懂。。再答：x趋于0时，√（1+x）-1~x/2这里是等价无穷小
再答：��_��������������Ǹ������ɣ��ұ߾������
再问：但是答案左极限是1再问：极限不存在再答：答案错了。下面的电脑绘图，一看就知道极限是0。
分子分母同乘以√(1+x)+1原式=x/(x(√(1+x)+1))=1/(√(1+x)+1)=1/2
0因为x平加y平大于等于xy的绝对值,故上式的绝对值小于等于xy分之（x＋y）.分成两项,即x分之一和y分之一之和,均趋向于零.故得.
x趋于1那么x-1的绝对值就趋于0,那么1(有界值)除上一个趋于0的数必然是无穷大,不过这里的无穷大包含正无穷和负无穷两个方向.再问：那请问1/x-1的图像怎么画呢？再答：将1/x的图像向x轴向右平移
那要看单调性呀比如y=1/x在x→0时,函数值y→∞,当x→∞时,y→0再问：那问一下..有个函数y=1/xsin（1/x）在区间（0，1]上无界，但这函数当x从正无穷趋近于0时不是无穷大，这个话无界
首先这个是偶函数其次当x→0时,1/x→∞,c0s(1/x)是有界函数,因此没有极限.
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lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2
要使r趋于0,两个物体的体积必需趋于0,所以质量也趋于0,所以引力不会趋于无穷大.
取对数,得ln(2+xy)/(y+xy^2).(x,y)→(2,-1/2),所以xy→-1,所以ln(2+xy)是无穷小,等价于1+xy.所以,limln(2+xy)/(y+xy^2)=lim(1+x