作业帮二元函数在一点不可微
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:50:26
那关键就是看极限存不存在再问：极限存在的话也不一定可导啊，再答：u是指左、右导数不相等吗要是左、右导数不相等的话那确实也是不可导的再问：要是遇到分段函数，当x不等于0的时候为第一段并且x等于0的时候无
买本李永乐不就知道了嘛再问：靠，如果这下有这本书我还来问干嘛再答：考研不人手一本嘛再问：还在课本复习阶段，复习完再买
偏导数存在是可微分的必要不充分条件,偏导数连续是可微分的充分不必要条件,可偏导而不可微的函数大抵是邻域内偏导数存在但在讨论点处偏导数不连续这样的情形.【上面说法不可一概视之,因为有可能可微分,但偏导数
二元函数在一点的偏导数存在是该点可微的既非充分也非必要条件.
偏导连续-->函数可微-->函数连续和偏导存在函数连续-->极限存在
充分条件是在该点的两个偏导数连续,另外必要条件是在该点的两个偏导数存在.再问：能证明一下吗？我不太清楚过程再问：能证明一下吗？我不太清楚过程再答：这个写出来太多了，书上有证明过程的，在全微分那块，你自
在点P0（x0,y0)的某领域内有定义,如果lim(Δx→0,Δy→0)Δz=0,或者（1）z=f(x,y)在点P0（x0,y0)的某领域内有定义（2）lim(Δx→0,Δy→0)f(x,y)存在（3
根据导数的定义知道,如果左右导数不等或者不存在,那么导数不存在.可导的必要条件是导数在此点连续.导数的定义通常是证明导数在某点可导的常用方法.复习的时候要多用定义,光把情况记住是不能解决实际的问题.
二元函数的几何图形是一个曲面,在某点可微的几何含义就是通过该点沿任一方向的L的方向导数存在.也可理解为曲面上该点沿任意方向可导.再形象点,就是
如果不证明连续就不能用连续的性质,也就是说不能用连续性性质求极限,即函数值等与极限值
二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件.二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件.再问：充分不必要吗？再答：二二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件。如
再答：诚邀您加入百度知道团队“驾驭世界的数学”。
一定有定义.再问：解释一下，谢了再答：偏导数定义是lim(Δx->0)f(x0+Δx,y0)-f(x0,y0)/Δx书上偏导数定义里直接交代的没有什么好解释的。
不对,偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,再问：那为什么不对呢
这个应该是导数里面的概念.对一个二元函数求导,导函数=0时求到的x值所对应的点就是极值点,所对应的y就是极值（有极大值和极小值）.比如一个y=x^2+x.对它求导y'=2x+1=0求到x=-1/2,则
不能,应该对xy的偏倒数都存在且相等
可微是偏导数存在的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件；可微是连续的充分条件,连续是可微的必要条件；偏导数存在是连续的无关条件.再问：请问这样表述对吗，可微是偏导数存在的充分不必要条件，可微是连续的充
给具体的题,按书上例题的方法证明.