为什么和函数x^2n-1等于x/1-x^2-搜答案-智慧作业帮

a小n=f(a小n减1),代入,再两边取倒数.有(1/an)－(1/a(n-1))=1/3,{1/an}是以1/a1=4为首项以d=1/3为公差的等差数列.

f(0)=1f(-1)=1/2-3=-5/2由于f(0)f(-1)

1）提示：注意到　　　　[(n-1)^2]/(n+1)=(n+1)-4-4/(n+1),所以原级数可分解为　　　　∑(n>=0)(n+1)(x^n)-4∑(n>=0)(x^n)+4∑(n>=0)(x^

就是公比为x^2的等比数列的求和因此和函数=1/(1-x^2),收敛区间为(-1,1)

输入符号需要时间,马上写来,等下.再答：级数∑(0,+∞)[1/n!]x^(2n+1)=x∑(0,+∞)[1/n!]x^(2n)=xe^(x^2)(|x|

e^x=∑x^n/n!∑[（x-1）^2n]/(n!*2^n)=∑[((x-1）^2/2)^n]/(n!)=e^[(x-1)^2/2]

∑(i从1到n)x^i=x(1-x^n)/(1-x)x的绝对值小于1且当n趋于无穷的时候,∑(n→∞)x^n=x/(1-x)上面说的是x的幂从1开始的但如果幂从0开始的话就是∑(n从0到∞)x^n=1

使用比值比较法易知幂级数的收敛域为(-1再问：怎么从第二步得到最后结果的？再答：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……ln(1+x²)=x²-(x²

∑2^n*x^n/n!=∑(2x)^n/n!如果n从0开始,上式=e^2x如果n从1开始,上式=e^2x-1再问：n从1开始，那是下标问题呵，我不太懂“如果n从1开始，上式=e^2x-1”再答：e^x

用等比级数公式,S=a1[1-q^(n+1)]/(1-q),令q=x,a1=1.然后当x

e^(-x^2)（负号在x^2外面）你去看看e^x的幂级数展开,然后作变量代换（因为e^x是在整个实轴上展开的,所以不必担心变量代换以后收敛半径的问题）

分母不为0,x不等于1.5即2x+n=3+n=0,n=-3x大于等于-1,根号的定义域3x+m=3×（-1）+m=0m=3,故m+n=0

因为o((-1)^n*x^2n))/x^2n-->0(x-->0)所以o((-1)^n*x^2n)=o(x^2n)(x-->0)

1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+……上式可由等比数列求各项和（前n项和当n趋向于无穷大时的极限）得到,即1+x+x^2+x^3+……+x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x）l

Sn=[∞∑n=0][(2n+1)x^(2n)]积分Sndx=[∞∑n=0][x^(2n+1)]=x/(1-x^2)因为求和是首项为x,公比为x^2

应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|

收敛域是(-1,1),设和函数是s(x),逐项求导得s'(x)=1+x^2+x^4+...+x^(2n)+...=1/(1-x^2).积分,s(x)=s(0)+∫(0到x)s'(x)dx=∫(0到x)

设和为s(x),则s'(x)=∞∑n=2x^(n-2)=∞∑n=0x^n=1/(1-x),积分得s(x)=-ln(1-x),收敛域为[-1,1).

分子分母同时乘以二化为[∞∑n=1][2^n×x^n]/2(n!),整理[∞∑n=1]﹙2x﹚^n/(n!)×1／2,由公式e^x=[∞∑n=1]x^n/(n!)可得1/2e^2x