为什么两个自然数的最大公约数一定能整除它们的差-搜答案-智慧作业帮

3组

1）无所谓方法,首先确定两个数都要是奇数,否则公约数一定是偶数,然后枚举即可(5,45)；(15,35),两个都复合条件2）最大两位奇数是99,其约数分别是1,3,9,11,33,99,共6个,和是1

12,360.相信我,没错的!(⊙o⊙

126=2×3×3×7又因为最大公约数是21这两个数是3×7×3=63和3×7×2=42这两个数的和=63＋42=105

这个数一定是12的倍数并且是72的约数,符合条件的有24和36所以另一个数就是36

630/(42/6)=90

最大公约数是6所以设两个数是6a和6b,a,b互质则两数相乘等于6*540则36ab=6*540ab=90a,b互质,假设a

intkfor(inti=m;i>1;i--){if(m%i=0&&n%i=0){k=i;break;}}cout再问：解答一下啦~~再答：i从m开始循环每次循环减小1当m和n都除i余0的情况下i就是

15和15030和13545和12060和10575和90共5组数据再问：步骤再答：设这两个数是a和b则由题意知道a=15c，b=15d，其中c和d为自然数且由a+b=15(c+d)=165知道c+d

这两个数积是5766,如果把5766分解质因数,就应该包括这两个数的所有质因数.5766=2*3*31*31去掉两个最大公约数31（因为这两个数都有31这个质因数）,剩下的2和3就是这两个数各自独有的

如果两个自然数的最大公约数是30,那么这两个数的积一定是30*30等于900的倍数.5766是不可能的.你题目有错.再问：2310的所有质因数的和是多少？再答：2310=2*3*5*7*11所以所有质

42=6x77=1+6=2+5=3+4所以这两个自然数是6和36或12和30或18和24

题目有误吧.最大公约数是6,它们的和必须是6的倍数.但45不是6的倍数.故没有这样两个数.再问：哦，改一下，45~42吧再答：42=6×7=6（1+6），6，3642=6×7=6（2+5），12，30

这两个数是：140和7再问：过程

设这两个数分别为36a和36b36a+36b=432a+b=12所以a=1,b=11或a=5,b=7所以这两个数分别为36和396或180和252

15,180;45,60再问：过程？谢谢。再答：15(a*b)=180a*b=12a,b要互为质数，当a=1,b=12(15,180);a=3,b=4(45,60);a=2,b=6不互质舍去，a=4或

60或-60,就是12和72

用大的处以小的,如果除得进小的就是,除不尽的话取余数用刚才的小的数除以余数,除得进那个余数就是,除不尽就依次类推再取余,用刚才的余数除以现在的余数.不知道你看不看得明白

180除以6=3030=5乘65乘6=306乘6=3630=1乘301乘6=630乘6=18030=2乘152乘6=1215乘6=8030=10乘36乘10=603乘6=18

60、864显然不是互质的则由可知甲=AM乙=BMA、B互质,M是甲乙的最大公约数(大于1).AM+BM=60ABM*M=AM*BM=864即AM、BM是一元二次方程X²-60X+864=0