(tan x-x) [(1 x*2)-1 (x tan x)]的极限

(sinx/cosx+cosx/sinx)*cos2x=(1/cosx*sinx)*cos2x=1/2*cos2x/sin2x=1/2*cot2x

第一题

令a=tanx,a属于Ry=(a^2-a+1)/(a^2+a+1)ya^2+ya+y=a^2-a+1(y-1)a^2+(y+1)a+(y-1)=0判别式大于等于0(y+1)^2-4(y-1)^2>=0

(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(cos

∫tanx/(cos^2)xdx=∫tanx*sec²xdx=∫tanxdtanx=1/2tan²x+c

证明左=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/[(cosx+sinx)(cosx-sinx)]=(cosx+sinx)²/[(cosx+sinx)(cosx-s

y=(1/√x)^tanx(1)注意：(tanx)'=sec²x(lnx)'=1/x(1)式两边分别取对数：lny=tanx(-0.5lnx)lny=-0.5tanxlnx(2)(2)两边对

左边=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)=(sinx+cosx)²/(sinx+cosx)(sinx-cosx)

e^2再问：为什么有过程没，是tanx等价代换吗不是不能代换吗再答：变形设它等于y然后同时取对数，求lny的极限（就可以利用等价代换了）的出来是2

先将括号里的化成sin和cos,通分,得：原式=(sin^2X+cos^2X)/(sinXcosX)•cos^2X=1/(sinX•cosX)•cos^2X=cos

注：设0

再问：第三题里面的a和c都能算出来了。那么b怎么算再答：我看错了，以为是趋于无穷大。再问：第2题最后一步（2/x）/e^x的极限为什么为0，2/x的极限是0，e^x的极限不是不存在吗？这种情况下怎么算

secx-tanx化简成2/(1+tan(x/2))?这个显然不成立.利用特殊值即可判断取x=0,则secx-tanx=1-0=0而2/(1+tan(x/2))=2/(1+0)=2∴secx-tanx

原式=2/tanx[1+tanxtan(x/2)]=2[(1/tanx)+tan(x/2)]=2[(cosx/sinx)+(sinx/2)/(cosx/2)]=2[(cosx/sinx)+2sin^(

设y=(tan^2x-tanx+1)/(tan^2x+tanx+1)另tanx=a,则a属于Ry=(a^2-a+1)/(a^2+a+1)[a属于R]而a^2+a+1>0恒成立则由判别式法有;y(a^2

(sinx)^2tanx=[1-(cosx)^2]tanx=tanx-(cosx)^2tanx=tanx-(cosx)^2*sinx/cosx=tanx-sinxcosx(cosx)^2cotx=[1

(cos²x-sin²x)/(1-2sinxcosx)1=cos²x+sin²x=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin

这里用到:(sin)^2+(cosx)^2=1,原式=(cosx-sinx)^2/(cosx+sinx)(cosx-sinx)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=(1-tanx)/(1+

原式＝∫(sinx)^2/(cosx)^2dx=∫(sinx)^2(secx)^2dx=∫(sinx)^2dtanx=(sinx)^2tanx-∫tanxd(sinx)^2=(1-cosx^2)tan

=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]*cos²x=[1/(sinxcosx)]*cos&