(sin x)2的在x=0处展开成幂级数-搜答案-智慧作业帮

sinx~xlim(x->0)(sin(1/x))有限所以极限为0

可以的.因为sinx和cosx的麦克劳林公式对所有实数都成立.

看图片,有什么问题可以反馈

首先看看你自己的题目.“将周期为2π的周期函数f(x)=|sinx|-π≤x≤π”既然是周期函数,你怎么给的定义域是-π≤x≤π,有限的定义域能是周期函数?再者f(x)=|sinx|的最小正周期应该是

当x＞0时,f(x)=2sinx+x^3sinx,则由莱布尼茨法则f(n)(x)=2sin(x+nπ/2)+x^3sin(x+nπ/2)+3nx^2sin[x+(n-1)π/2]+3n(n-1)xsi

1、x^4/(1-x)=x^4(1+x+x²+...)=x^4+x^5+x^6+...=Σx^(n+4)n=0→∞2、lnx=ln(2+x-2)=ln[2(1+(x-2)/2)]=ln2+l

希望可以帮到你!

f(x)=(sinx)^2=(1-cos2x)/2=1/2-1/2*cos2x=1/2-1/2*(1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!+...+(-1)^n*(2x)^(2n)/(2n)!+..

你是错的!原式＝(1-cos2x)/2＝1/2-∑1/2((2x)^2n)/(2n)!(-1)^n＝1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)

sinx的幂级数会展开吗?展开之后直接除以x就行了.sinx的展开高等代数书上面都有再问：我知道用间接法那样求,但不知道用直接法求解的步骤如何,？请详细说明。首先该函数在x=0无定义，也就不存在f(0

你说的是shx吧,把e^x和e^-x分别展开相加即可e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^nx^n/n

sinx/(x^2+x)=sinx/[x(x+1)]因为x->0,sinx/x=1,故上式为1/(x+1)=1x->0,分子是0,分母是1,故极限为0.

f(x)=x^2(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^k*x^(2k+1)!/k!+...)(k=0,1,...)=x^3-x^5/3!+x^7/5!-x^9/7!+...

g(x)=sinxg'(x)=cosxg''(x)=-sinxg'''(x)=-cosxg''''(x)=sinxg'''''(x)=cosxg(x)=g(0)+(g'(0)/1!)x+(g''(0)

y=x^2-sinx求导得到y‘=2x-cosx当x=0时,y’=-1,y=0所以切线方程为y=-x

题设函数的各阶求导：f^(n)(x)=(1/2)^n*sin(1/2x+nπ/2)；其中n=0、1、2、3、……而：f^(n)(0)取值为：0、1/2、0、-1/8、0、1/32……；（n=0、1、2

可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法：显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))

进行偶延拓,把周期延展到2π,再带入2π为周期的傅里叶级数公式即可.（偶函数,bn项均为0,只需算a0,an）

定义-你这是在浪费人力物力,其实只要你会用定义求sinx的导数就可以了,这样的函数还是用导数表和四则运算去解决吧~还有,这个函数在x=0处无意义,故不可导~如果你要求f(x)在x→0的极限值,可以用洛