作业帮(secx)∧3的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 06:13:35
1.∫sec³xdx＝∫secxd(tanx)＝tanxsecx－∫tan²xsecxdx＝tanxsecx－∫(sec²x-1)secxdx＝tanxsecx－∫sec
∫tan⁶xsec⁴xdx=∫tan⁶xsec²x*(sec²xdx)=∫tan⁶x(1+tan²x)d(tanx)=∫(
原式=∫(sinX)^3/(cosx)^4dx=-∫(sinx)^2/(cosx)^4d(cosx)=-∫(1-cosx平方）/（cosx的四次方）d（cosx）=-∫(1/cosx的四次方）d（co
∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx=secx*tanx-∫(secx^3-secx)d
∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)==∫d(tanx+secx)/(secx+ta
secx-tanx+c再问：能帮写下过程吗亲
点击图片可以看到大图,有错误请指教,
[(secx)^2]'=2secx·(secx)'=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
原式=∫sinx/(cos^4x)dx=-∫1/(cos^4x)dcosx=1/3cos^3x+c
∫(secx)^3dx=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx
稍等,上图.再答：
积分[secx(tanx-secx)+5^*e^x]dx=积分[secxtanx-sec²x+(5e)^x]dx=secx-tanx+(5e)^x/(ln5e)+c=secx-tanx+(5
再答：
其实一样的1/2(cosx)^2+C=(secx)^2/2+C=(tanx)^2/2+1/2+C=(tanx)^2/2+C1C1=1/2+C
Wrong!sec²x=tan²x+1secx=1/cosx
∫secX（secX+tanX）dX＝∫（secX）＾2dX＋∫secXtanXdX＝tanx+secx+C再问：0～π/4你还没算呢再答：是的啊，到这一步，还用我算吗？tanx+secx（0～π/4
这是一道用分部积分法做的非常著名的题目.∫[(secx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫secx(sec²x-
∫(secx)^3dx=∫secx*dtanx=secx*tanx-∫tanxdsecx=secx*tanx-∫tanx*secx*tanxdx=secx*tanx-∫（(secx)^2-1)secx