作业帮(secx)^6次方的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 17:49:05
1.∫sec³xdx＝∫secxd(tanx)＝tanxsecx－∫tan²xsecxdx＝tanxsecx－∫(sec²x-1)secxdx＝tanxsecx－∫sec
∫tan⁶xsec⁴xdx=∫tan⁶xsec²x*(sec²xdx)=∫tan⁶x(1+tan²x)d(tanx)=∫(
∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)==∫d(tanx+secx)/(secx+ta
secx-tanx+c再问：能帮写下过程吗亲
∫13^xdx=13^x/ln13+C再问：这是用的什么公式？再答：∫a^x=a^x/lna+C
再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：
点击图片可以看到大图,有错误请指教,
[(secx)^2]'=2secx·(secx)'=2secx·secx·tanx=2(secx)^2·tanx
原式=∫sinx/(cos^4x)dx=-∫1/(cos^4x)dcosx=1/3cos^3x+c
∫(secx)^3dx=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx
稍等,上图.再答：
积分[secx(tanx-secx)+5^*e^x]dx=积分[secxtanx-sec²x+(5e)^x]dx=secx-tanx+(5e)^x/(ln5e)+c=secx-tanx+(5
首先求∫sec^3(x)dx：记I=∫sec^3(x)dx,则I=∫sec(x)*sec^2(x)dx=∫sec(x)*[tan(x)]'dx=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan
再答：
Wrong!sec²x=tan²x+1secx=1/cosx
∫secX（secX+tanX）dX＝∫（secX）＾2dX＋∫secXtanXdX＝tanx+secx+C再问：0～π/4你还没算呢再答：是的啊，到这一步，还用我算吗？tanx+secx（0～π/4
这是一道用分部积分法做的非常著名的题目.∫[(secx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫secx(sec²x-