(n^1 n)*(sin n)*(ln n)当n趋近于无穷时的极限-搜答案-智慧作业帮

T=2π/(π/6)=12f（1）+f(2)+f(3)+…＋f(12)=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0=0从第一项起,每连续12项和为0102/

（n->∞）|sinn/n|<1/n=0

lim[1/n,n->∞]=0,sin(nπ)是有界函数,有界函数与无穷小的乘积还是无穷小,lim[sin(nπ)/n,n->∞]=0

f(1)=1/2f(2)=根号3、2f(3)=1```有循环规律···

任意给定e>0,要使得In^(2/3)sinn/(n+1)-0I

T=2π/(π/6)=12f（1）+f(2)+f(3)+…＋f(12)=1/2+√3/2+1+√3/2+1/2+0-1/2-√3/2-1-√3/2-1/2-0=0从第一项起,每连续12项和为0102/

|sinn/n-0|=|sinn|/n

第一个是个震荡函数,没有极限.第二个为0

分子分母同时除以n^3原极限=(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/(3/n)分子=(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)=1分母=(3/n)趋于0+所以原极限为+∞再问：��

因为y=sinx的周期是2π，所以f（1）+f（3）+f（5）+…+f（11）=sinπ6+sin3π6+sin5π6+sin7π6+sin9π6+sin11π6=12+1+12−12−1−12=0，

lim(n→∞）(n^(2/3)sinn²)/(n-1)=lim(n→∞）[n^(2/3)/(n-1)]*sinn²∵lim(n→∞）[n^(2/3)/(n-1)]=lim(n→∞

1.分子分母同除n可得极限的-3/52.原式=lim【（1-r）*（1+r)*(1+r^2)*(1+r^4)…(1+r^(2^n))】/(1-r)=lim(1-r^4^n）/(1-r)=1/(1-r)

e^（1/n）在n趋于无穷的时候极限是11-e^（1/n）的极限是0而sinn则在[-1,1]之间振荡,所以是有界极限0*有界极限=0所以原式=0

分子分母同除以nsinn有界故sinn/n极限为0同理,下面那个也是一样故最终的极限为3/2

n趋于无穷,根号下n方＋1也趋于无穷,令它＝k,则sinkpai＝0.根号下n方＋1减n在n趋于无穷时为0,用三角函数中的公式得=0

周期是12每12项相加得零167*8+3=2007计算f（1）+f(2)+f(3)+……+f(2007)=f(1)+f(2)+f(3)=1/2+根号3/2+1=(3+根号3)/2

（1）函数f（n）=sinnπ6的周期为12，f（1）+f（2）+…+f（12）=0，∴f（1）+f（2）+…+f（102）=8×0+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=sin

极限为0因为sinn在n趋于无穷时是有界函数,而1/n极限为0,即无穷小,无穷小和有界函数的乘积是0

(n^1 n)*(sin n)*(ln n)当n趋近于无穷时 的极限