(I)设bn=an n,求数列{bn}的通项公式

x(n+1)=(xn)^3lgx(n+1)=3lgxnlgxn=3^(n-1).lgx1=(lg2).3^(n-1)bn=lgxn=(lg2).3^(n-1)

1.n=1时,a1+S1=2a1=1a1=1/2n≥2时,Sn=1-anS(n-1)=1-a(n-1)Sn-S(n-1)=an=1-an-1+a(n-1)2an=a(n-1)an/a(n-1)=1/2

(1)a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/(2^n)a(n+1)/(n+1)=(1/n)an+1/(2^n)a(n+1)/(n+1)-(1/n)an=1/(2^n)an/n-a(n-1)/(

(1)Bn=3n-2b1+b2+b3+.+b10=10b1+d+2d+.+9d=10+45d=145则d=3因为Bn=b1+(n-1)*d所以Bn=3n-2不知道为什么只能输入99个字,请你再追问一下

(1)bn=2n/(2n-1)T1=2,T2=8/3,T3=16/5(2)注意:2k/(2k-1)=1+1/(2k-1)>1+1/2k=(2k+1)/2k于是:Tn^2=(2n/(2n-1))(2n/

1b1=2-2S1=2-2b1b1=2/3bn=2-2Snb（n-1）=2-2S（n-1）两式做差bn-b（n-1）=-2bnbn=1/3*b（n-1）所以bn=2*（1/3的n次方）2根据条件很容易

1=2-2*b13b1=2b1=2/3bn-bn-1=(2-2sn)-(2-2sn-1)=-2(sn-sn-1)=-2bn3bn=bn-1bn=1/3*bn-1{bn}是等比数列{bn}={2/3*(

题目中：an+i=Sn+3n应该是a_(n+1)=S_n+3^n,不是i如果是这样的话,以下解法共参考a_(n+1)=S_n+3^n两边同时加一个S_n,得：S_(n+1)=2S_n+3^n-----

cn=an+bn,cn为等差数列,a1=35,b1=75,c1=100,d=0,d为cn的公差.c37=100

Sn=1/2(Bn+1/Bn)而S(n-1)=Sn-Bn=1/2(1/Bn-Bn)所以Sn+S(n-1)=1/Bn以及Sn-S(n-1)=BnSn^2-S(n-1)^2=1而S1=a1=1/2(B1+

1.S(n)-S(n-1)=2(a(n)-a(n-1))=anan=2a(n-1)S1=2a1-4=a1====>a1=4,an=2的n+1次方2.bn+1=an+2bn=2bn+(2的n+1次方)左

(1):2Sn=2-bn(1)2Sn-1=2-bn-1(2)(1)-(2):2bn=-bn+bn-13bn=bn-1bn/bn-1=1/3n≥2当n=1时,b1=2/3所以bn为等比,首项?,公比?,

an=Sn-S(n-1)=3an+2-3a(n-1)-2an=3/2a(n-1)a1=3a1+2a1=-1an=(-1)*(3/2)^(n-1)anbn=-n*(3/2)^(n-1)Tn=-1(3/2

Bn=2-Sn,Bn-B(n-1)=BnBn=B(n-1)/2=B1/2^(n-1)=1/3*(1/2)^(n-2)An=2nCn=1/2AnBn=n/3*(1/2)^(n-2)=8n/3*(1/2)

有很多种方法解,使用高等数学的积分也可以解决现在介绍一种简单的方法：Tn=1/2+3/4+5/8+…+(2n-1)/2^nA式2Tn=1+3/2+5/4+…+(2n-1)/2^(n-1）B式B式减去A

n=1时,a1=3n>=2时Tn=n^2+n+1.(1)T(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1.(2)两式相减得an=2n(n>=2)n=1代入,a1=2,不符合综合得n=1,a1=3n>=2,

1、a1+2a2+3a3+.+nan=2^n(1)a1+2a2+3a3+.+(n-1)a(n-1)=2^(n-1)(2)(1)-(2)nan=2^n-2^(n-1),nan=2^(n-1),{an}的

a(n)=aq^(n-1),a>0,q>0.a+aq=a(1)+a(2)=2[1/a(1)+1/a(2)]=2[1/a+1/(aq)]=2(q+1)/(aq),a=2/(aq),q=2/a^2,a(n

将an带入bn得bn=n/3*2^(n-1)；将Tn展开为Tn=1/3（1+2/2+3/2^2+4/2^3+...+n/2^(n-1)）---此为1式然后等是两边同时1/2*Tn=1/3（1/2+2/

Cn=an/bn=（4n-2)/[2/4^(n-1)]=(n-1)4^(n-1)Tn=0+1*4+2*4^2+3*4^3+.+(n-1)4^(n-1)4Tn=1*4^2+2*4^3+3*4^4……(n