作业帮两矩阵等价的符号怎么表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:18:13
等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,
一般用这个或者你多打个等号
下个word公式编辑器,在word里实现就好了
：这是等价连接词,pq是一个命题,可以取值为真或者取值为假：是等值关系,pq说明p和q这两个命题具有完全相同的真值表这四个符号分别是：蕴含连接词,等价连接词,推理,等值希望能帮助到你
这些符号不大统一前两个对的合同有时用≈表示一般正规考试,都不用这类符号,而是直接用汉字表述
1、“等价”的含义：简单讲,就是二者是同等的概念,只是表达的方式、或方法、或叙述不同而已；2、等价的意义：如果甲与乙是等价的,那么,甲成立,乙就必定成立,如果甲不成立,乙必定也不成立；3、热力学第二定
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.
同型矩阵等价的充要条件是秩相等向量组等价需互相线性表示,充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)
A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等.而AB相似是存在可逆阵P使B=P－1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了.比如特征值相同,行列
A~B一般表示相似A≌B一般表示等价你最好问问你的老师,把记号统一起来,避免出现歧义
矩阵的相似：设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.矩阵合同:两个矩阵和是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵,使得A=P^T*B*
两矩阵秩相等,则两矩阵等价对不对还要加上同型.两个同型矩阵的秩相等,那么两个矩阵等价.还有一个问题,若A,B均为n阶对称矩阵,且A与B的惯性指数相同,则A与B合同.对吗?如果仅告诉了A,B为n阶矩阵,
向量组的等价比矩阵的等价要求要高向量组等价则秩相同,反之不对矩阵等价秩相同,由此知B组的秩为m
AB意思是由A可以得到（推导出）B,由B可以得到（推导出）A.
↑就这样吧!
有个关于秩的结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).A,B等价,即存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B.
用Word里面的插入符号,或者用公式编辑器.
两个矩阵等价就是说其中一个矩阵经过一系列初等变化可以变为另一个举证,两向量组等价就是说其中一个向量组中的每一列元素都可以让另一个向量组中的元素线性表示出来.你在证明两个矩阵等价时所作的那些行变化或者是
肯定可逆.首先告诉你一个结论就是等价矩阵的秩是相同的.A可逆则A的秩是N,则B的秩也是N即B的行列式不等于0,所以A可逆.等价矩阵的概念其实是一个矩阵A可以经过有限次的初等变化,转化为B,则称A与B等
这些符号各教材不太统一考研题目中不用这些符号,而直接说合同或等价