两直线所成角的余弦值

五分之根号十再问：可以说说怎么做的吗？谢谢

已知正方体ABCD－A’B’C’D’直线AC’与直线AD’是共面直线,它们所成角就是∠D′AC′设正方体棱长为1,则AD′=√2,AC′=√3cos∠D′AC′=AD′/AC′=√2/√3=√6/3所

设向量a是直线a的一个方向向量,向量b是直线b的一个方向向量,直线a,b所成角的余弦值是通过公式：cos=[向量a·向量b]/|向量a||向量b||下一步再用sinθ=√1-cos^2(θ)公式求出s

设棱长为1,∵BB1//AA1,∴〈BB1D就是异面直线AA1和DB1所成角,DB1=√（1+1+1）=√3,∴cos

是夹角的余弦值不夹角的余弦值等于向量的数量级除以向量模长的乘积

连接AC1面ACC1垂直面A1BD可以证明AC1垂直面A1BD交点可以为E在连接BE在C1E=0.5AC1AC1是对角线很好求接下来在算余弦值余弦就是BE/BC1

A1D中点为M连接BMC1M令棱长为aBC1=根号2aBM=根号6/2aCM=根号6/2a再根据余弦定理COS∠（BC1-A1BD）=(BM^2+BC1^2-C1M^2)/(2*BM*BC1)=.

如图:∵ABCD-A’B’C’D’是正方形∴A’D’∥B’C’∴AC’与B’C’成角就是AC’与A’D’成角连接AB’∵B’C⊥面AA’B’B∴AB’⊥B’C’∴⊿AB’C’是RT⊿设角AC’B’为角

通常是求直线与平面所成的角的正弦值,如果要求余弦的话可以先求正弦再求余弦.而求直线与平面所成的角的正弦值是利用直线的方向向量与平面的法向量的夹角来转化的,简单地画张图,你就会发现,直线的方向向量与平面

以A为原点,平行AC边上的高为X轴,AC边为Y轴,平行三棱锥高SH的直线为Z轴,建立空间直角坐标系,各点坐标如下：A（0,0,0）,B（√3/2,1/2,0）,C（0,1,0）,S（√3/6,1/2,

如果从数学的角度来看,这是一个并不太难的立体几何题,首先我们把它抽象成一个立体几何图形（如图1-1所示）,取CD中点E,截取面ABE（如图1-2所示）,过A、B做AF⊥BE,BG⊥AE,AF交BG于O

线线角不用考虑负值如果是负值按正值算线面角不管正负正弦余弦都是正弦正值

因为两平面所成的角（两平面垂直除外）的定义中就规定了,这个角取锐角,所以两平面所成角的余弦值一定为正数.而两个平面的法向量所成角有锐角或钝角.故两平面所成角的余弦值=两个平面的法向量所成角余弦值的绝对

做出线在平面内的投影原来的直线与投影之间的夹角就是所求的角然后在直线上一点和投影上一点连接起来最好是有直角的直线与投影之间的夹角就是所求的角就可以用做出来的三角形求出来了

O到底面ABCD的距离可算得√2/2,所以S在ABCD关于O的对称面与球面的交线上,当SO1与AB所成角最小时,SO1垂直于AD和BC,S在ABCD内的射影恰是AD（或BC）的中点,因此所求值为√3/

在SA、SB、SC上分别截取SD=SE=SF,连结DE、EF、DF,〈DSE=〈ESF=〈FSD=60度,则△SDE、△SEF、△SDF都是正△,取SD中点M,连结EM、FM,四棱锥S-DEF是正四面

作AE⊥CD于E,EF⊥AB于F,连接BE∵三棱锥A-BCD的各棱长都为2∴AE=BE√3∴EF平分AB∴BF=1∴BF/BE=√3/3即直线AB与平面BCD所成角余弦值为√3/3

 如图,假设点A、B、C为射线PA、PB、PC上的点且满足PA=PB=PC.连接AB、AC、BC,过C点作AO⊥面ABP于O,连接PO并延长交AB于点O‘.∵∠CPA=60°,且PA=PC∴

三分之根三,具体做法用空间向量法,建立空间直角坐标系很好解答.

在PC上任取一点D并作DO⊥平面APB，则∠DPO就是直线PC与平面PAB所成的角．         过点O作