两个矩阵和的伴随矩阵是不是等于伴随矩阵的和-搜答案-智慧作业帮

利用Aadj(A)=det(A)I这个关系去推导你想要的结论就行了,你问的这些都能推导出来（可以先假定A可逆）

由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.

若A可逆正确：A^(-1)*A*=(AA^(-1))*=E*=E故A*^(-1)=A^(-1)*

哎--换一下想法不就可以了吗因为|B|B^-1=B*所以当B=A^-1得时候就有|A^-1|（A^-1）^-1=(A^-1)*=|A^-1|A=(A^-1)*不明白的话继续问我就可以了

一般有(A*)*=|A|^(n-2)A.所以不一定有(A*)*=A.

相等.由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A.由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A所以(A*)^-1=(A^-1)*

由于|A|A逆=A*则(A逆)*=|A逆|(A逆)逆=A/|A|而(A*)逆=(|A|A逆)逆=(A逆)逆/|A|=A/|A|(第二个用到公式(aA)逆=A逆/a)所以两者相等

主对调,副换号.注：主-->主对角线；副-->副对角线

(A*)^T的第（ij）元素＝A*的第（ji）元＝aji的代数余子式＝A^T的第（ij）元的代数余子式＝(A^T)^*的第(ij)元.

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

设A是N阶可逆矩阵,A*=|A|A-1,所以A**=(|A|A-1)*=|A|N-1A/|A|=|A|N-2A也就是A的行列式的N-2次方倍的A

伴随矩阵

(1)当A,B都可逆时(AB)*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1=(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A*.当A,B不可逆时,令A(x)=A+xE,B(x)=B+xE当x充

等于A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来的,请问你是考研么?

伴随矩阵后中国矩阵A的元素被用于他们的辅助因子替代所产生的矩阵的行列式的一个子集,该矩阵称为A的伴随矩阵.A和A左伴随矩阵乘法,乘法的结果是正确的主对角线元素都是斜的决定因素.中国伴随矩阵求：中国主对

肯定非零啊再问：再问一下哈，如果A为n阶方阵，R[A]＜n-1，为什么有A*=0啊？再问：喔！想通了了〜还是谢了哈

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-

要使用一个重要结论：AB=0,A是的列数=B的行数n,则r(A)+r(B)≤n.这个应该是书上的例题,以同济版线性代数为例.AA*=0,所以r(A)+r(A*)≤n,所以r(A*)≤n-(n-1)=1

ai1Aj1+……+ainAjn=|……………………|←(这是一个行列式)|ai1………………ain|←(第i行)|………………………||ai1………………ain|←(第j行)←(左边式子的含义就是把

楼主,你看看吧,我也不知道对错.（ab）*=|ab|(ab)^-1=|ab|((b^-1)(a^-1))=|a||b|((b^-1)(a^-1))a*b*=|a|(a^-1)|b|(b^-1)由于ab