两个向量线性相关的充要条件是每一个分量对应成比例

设A的列向量组为a1,a2,...,an矩阵A的行列式|A|=0AX=0有非零解存在不全为0的一组数x1,x2,...,xn使得x1a1+x2a2+...+xnan=0a1,a2,...,an线性相关

1.百度百科线性(linear)：指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数.2.概率论中没

等下再答：不对呀！(1,2)与（2,3)不成比例，是线性无关的

相关知识点:向量组的秩等于向量组的极大无关组所含向量的个数极大无关组是一个线性无关的部分组,向量组中任意向量可由极大无关组线性表示向量组线性无关向量组本身是一个极大无关组向量组的秩=向量组的极大无关组

设（x1x2···xn）,(y1y2···yn）为两非零向量先证充分性：因为（x1x2···xn）,(y1y2···yn）各分量对应成比例,设此比例为k即xi=kyi,故有（x1x2···xn）=k(

先证CX=0与AX=0同解.一方面,显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面,设X1是CX=0的解,则CX1=0.所以(BA)X1=0所以B(AX1)=0因为B列满秩,所以有AX1=0.即X1

这是个常用结论:若C=AB,A列满秩,则R(C)=R(B)请参考:

2个向量一定共面简单说,向量共面,则向量所在直线工面3个向量共面则a=mb+nc即把bc作为一组基底,a可以用mb+nc表示.那么a,b,c共面多个向量同理

看向量组构成的矩阵是不是满秩的,满秩说明线性无关,不满秩则线性相关利用初等变换求矩阵的秩.1.（-121）(101)（314）-->(011)秩为2（011/20）秩为3,线性无关（002）（002）

线性相关的定义不就是存在不全为0的k1,...kn使得那个等式等于0么.根绝这个去想,不明白HI我

对的.向量组线性相关的充分必要条件是对应的齐次线性方程组有非零解去掉分量,相当于减少方程组中方程的个数即减少了未知量的约束条件这样就更有非零解了以上回答你满意么?再问：能说详细点吗，我想要标准答案。

|1000|(a1)|0100|(a2)|0010|(a3)|1100|(a4)a4=a1+a2,所以线性相关但是a3无法用a1a2a4表示,也就是不满足任意一个向量都是其余向量的线性组合.

这是线性相关的基本定理给出了线性相关的一个充分必要条件一般用在证明题中其对应的结论是向量组a1a2...am（m大于等于2）线性无关的充要条件是其中任一个向量都不能由其余向量线性表示

对于AX=b,由于有r(A)

表述法有若干.我只说2种：m个n维列向量线性无关的充要条件是：这m个n维列向量中,不存在一个向量,其可由其余向量线性表示.m个n维列向量线性无关的充要条件是：不存在一组不全为零的对应系数,使这m个n维

不是的，只要存在一个ai可以由其他s-1个线性表出就可以了证明不难：因为向量组α1，α2，...αs线性相关的充要条件是存在a1,a2,……,as共s个非零的数属于给定的属于F，使得a1*α1+a2*

n个n维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0|α1;α2;α3;α4|=按行向量构造行列式224a-102b322c167d=30(-a+b+c).所以向量组线性相关的充分必要条件是a=

两个向量线性相关的充分必要条件是:对应分量成比例所以向量A=(a1,a2),B=(b1,b2)线性相关的充要条件是a1b2=a2b1

向量组的秩等于其一个极大无关组所含向量的个数R(A)=m极大无关组即向量组本身向量组线性无关

证:必要性.设a1,a2线性相关,则存在不全为0的数k1,k2使k1a1+k2a2=0不妨设k1!=0(不等于0).则a1=(k2/k1)a2,所以a1,a2对应的分量成比例.充分性.设a1,a2的各